Производная: значение и экстремум
Алгебра, 11 класс · Производная и её применение
📚 Программа 11 класса · модуль «Производная и её применение» — тренажёр 7 из 7. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
Найди производную и подставь значение.
Подсказка: Вычисли по шагам и проверь результат.
Примеры с разбором
Пример 1
f(x) = 5x² + 2x + 3. Найди f′(4).
Ответ: 42
Решение: f′(x) = 10x + 2. Правило: Найди производную и подставь значение.
Пример 2
f(x) = x³ − 12x. Найди положительное x, при котором f′(x) = 0.
Ответ: 2
Решение: f′(x) = 3x² − 12 = 0, откуда x² = 4. Правило: Найди производную и подставь значение.
Пример 3
f(x) = 5x² + 5x + 2. Найди f′(1).
Ответ: 15
Решение: f′(x) = 10x + 5. Правило: Найди производную и подставь значение.
Другие тренажёры: Алгебра, 11 класс
𝑥²Арифметическая прогрессия: сумма (повторение)Алгебра · Прогрессии𝑥²Десятичные логарифмы: закреплениеАлгебра · Логарифмы𝑥²Градусы и радианы: закреплениеАлгебра · Тригонометрия𝑥²Производная: исследование функцииАлгебра · Производная и её применение𝑥²Производная: исследование функции: верно или неверноАлгебра · Производная и её применение𝑥²Значение производной в точкеАлгебра · Производная