★ 0Кабинет
𝑥²

ЕГЭ профильная математика, Задание 17: кредит с равными долями по шагам

Алгебра, 11 класс · ЕГЭ профиль, часть 2 по шагам

📚 Программа 11 класса · модуль «Практика: ЕГЭ профиль, часть 2 по шагам» — тренажёр 3 из 3. За освоение тренажёра — +15 ★.

Задание 1 из 10+0 ★
Загрузка…
🖨 Распечатать / PDF

Правило и как решать

Задание 17: кредит с равными долями по шагам. Решение разбито на проверяемые промежуточные ответы.

Подсказка: Выполняй шаги по порядку: каждый промежуточный ответ проверяется отдельно.

Примеры с разбором

Пример 1

В июле планируется взять кредит на 800 тыс. рублей на 4 года. Каждый январь долг возрастает на 25 % по сравнению с концом предыдущего года. С февраля по июнь каждого года нужно выплатить часть долга, а в июле долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. Найдите (в тыс. рублей):

платёж в 1-й год; платёж в последний год; переплата (всего выплат минус сумма кредита)

Ответ: платёж в 1-й год 400; платёж в последний год 250; переплата (всего выплат минус сумма кредита) 500

Решение: Долг уменьшается на 800 / 4 = 200 тыс. в год. В 1-й год платёж равен 200 + 25% от 800 = 400. В последний год долг в январе равен 200, платёж 200 + 25% от этого = 250. Сумма процентов: 25% · 800 · (4 + 1) / 2 = 500.

Пример 2

В июле планируется взять кредит на 2000 тыс. рублей на 4 года. Каждый январь долг возрастает на 25 % по сравнению с концом предыдущего года. С февраля по июнь каждого года нужно выплатить часть долга, а в июле долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. Найдите (в тыс. рублей):

платёж в 1-й год; платёж в последний год; переплата (всего выплат минус сумма кредита)

Ответ: платёж в 1-й год 1000; платёж в последний год 625; переплата (всего выплат минус сумма кредита) 1250

Решение: Долг уменьшается на 2000 / 4 = 500 тыс. в год. В 1-й год платёж равен 500 + 25% от 2000 = 1000. В последний год долг в январе равен 500, платёж 500 + 25% от этого = 625. Сумма процентов: 25% · 2000 · (4 + 1) / 2 = 1250.

Пример 3

В июле планируется взять кредит на 2500 тыс. рублей на 5 лет. Каждый январь долг возрастает на 20 % по сравнению с концом предыдущего года. С февраля по июнь каждого года нужно выплатить часть долга, а в июле долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. Найдите (в тыс. рублей):

платёж в 1-й год; платёж в последний год; переплата (всего выплат минус сумма кредита)

Ответ: платёж в 1-й год 1000; платёж в последний год 600; переплата (всего выплат минус сумма кредита) 1500

Решение: Долг уменьшается на 2500 / 5 = 500 тыс. в год. В 1-й год платёж равен 500 + 20% от 2500 = 1000. В последний год долг в январе равен 500, платёж 500 + 20% от этого = 600. Сумма процентов: 20% · 2500 · (5 + 1) / 2 = 1500.

Другие тренажёры: Алгебра, 11 класс

𝑥²ЕГЭ профильная математика, Задание 13: уравнения по шагамАлгебра · ЕГЭ профиль, часть 2 по шагам𝑥²ЕГЭ профильная математика, Задание 15: логарифмические неравенства по шагамАлгебра · ЕГЭ профиль, часть 2 по шагам𝑥²Арифметическая прогрессия: сумма (повторение)Алгебра · Прогрессии𝑥²Десятичные логарифмы: закреплениеАлгебра · Логарифмы𝑥²Градусы и радианы: закреплениеАлгебра · Тригонометрия𝑥²Производная: исследование функцииАлгебра · Производная и её применение

Эта тема в других классах

10 класс