★ 0Кабинет
𝑥²

ЕГЭ профильная математика, Задание 17: кредит с равными долями по шагам

Алгебра, 10 класс · ЕГЭ профиль, часть 2 по шагам

📚 Программа 10 класса · модуль «Практика: ЕГЭ профиль, часть 2 по шагам» — тренажёр 3 из 3. За освоение тренажёра — +15 ★.

Задание 1 из 10+0 ★
Загрузка…
🖨 Распечатать / PDF

Правило и как решать

Задание 17: кредит с равными долями по шагам. Решение разбито на проверяемые промежуточные ответы.

Подсказка: Выполняй шаги по порядку: каждый промежуточный ответ проверяется отдельно.

Примеры с разбором

Пример 1

В июле планируется взять кредит на 1200 тыс. рублей на 3 года. Каждый январь долг возрастает на 20 % по сравнению с концом предыдущего года. С февраля по июнь каждого года нужно выплатить часть долга, а в июле долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. Найдите (в тыс. рублей):

платёж в 1-й год; платёж в последний год; переплата (всего выплат минус сумма кредита)

Ответ: платёж в 1-й год 640; платёж в последний год 480; переплата (всего выплат минус сумма кредита) 480

Решение: Долг уменьшается на 1200 / 3 = 400 тыс. в год. В 1-й год платёж равен 400 + 20% от 1200 = 640. В последний год долг в январе равен 400, платёж 400 + 20% от этого = 480. Сумма процентов: 20% · 1200 · (3 + 1) / 2 = 480.

Пример 2

В июле планируется взять кредит на 300 тыс. рублей на 3 года. Каждый январь долг возрастает на 25 % по сравнению с концом предыдущего года. С февраля по июнь каждого года нужно выплатить часть долга, а в июле долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. Найдите (в тыс. рублей):

платёж в 1-й год; платёж в последний год; переплата (всего выплат минус сумма кредита)

Ответ: платёж в 1-й год 175; платёж в последний год 125; переплата (всего выплат минус сумма кредита) 150

Решение: Долг уменьшается на 300 / 3 = 100 тыс. в год. В 1-й год платёж равен 100 + 25% от 300 = 175. В последний год долг в январе равен 100, платёж 100 + 25% от этого = 125. Сумма процентов: 25% · 300 · (3 + 1) / 2 = 150.

Пример 3

В июле планируется взять кредит на 2400 тыс. рублей на 6 лет. Каждый январь долг возрастает на 5 % по сравнению с концом предыдущего года. С февраля по июнь каждого года нужно выплатить часть долга, а в июле долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. Найдите (в тыс. рублей):

платёж в 1-й год; платёж в последний год; переплата (всего выплат минус сумма кредита)

Ответ: платёж в 1-й год 520; платёж в последний год 420; переплата (всего выплат минус сумма кредита) 420

Решение: Долг уменьшается на 2400 / 6 = 400 тыс. в год. В 1-й год платёж равен 400 + 5% от 2400 = 520. В последний год долг в январе равен 400, платёж 400 + 5% от этого = 420. Сумма процентов: 5% · 2400 · (6 + 1) / 2 = 420.

Другие тренажёры: Алгебра, 10 класс

𝑥²ЕГЭ профильная математика, Задание 13: уравнения по шагамАлгебра · ЕГЭ профиль, часть 2 по шагам𝑥²ЕГЭ профильная математика, Задание 15: логарифмические неравенства по шагамАлгебра · ЕГЭ профиль, часть 2 по шагам𝑥²Значения косинусаАлгебра · Тригонометрия𝑥²Десятичный логарифмАлгебра · Логарифмы𝑥²Градусы и радианыАлгебра · Тригонометрия𝑥²Применение производной: экстремумыАлгебра · Производная

Эта тема в других классах

11 класс