ЕГЭ: Неравенство с параметром при всех x
Алгебра, 11 класс · ЕГЭ: параметры (начальный уровень)
📚 Программа 11 класса · модуль «Практика: ЕГЭ: параметры (начальный уровень)» — тренажёр 1 из 1. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
Условие на параметр сводится к дискриминанту или к подстановке в систему.
Подсказка: Вычисли по шагам и проверь результат.
Примеры с разбором
Пример 1
Найди наименьшее целое a, при котором x² + 16x + a > 0 при всех x.
Ответ: 65
Решение: Нужно D < 0: 256 − 4a < 0 ⇒ a > 64. Правило: Условие на параметр сводится к дискриминанту или к подстановке в систему.
Пример 2
Найди наименьшее целое a, при котором x² + 6x + a > 0 при всех x.
Ответ: 10
Решение: Нужно D < 0: 36 − 4a < 0 ⇒ a > 9. Правило: Условие на параметр сводится к дискриминанту или к подстановке в систему.
Пример 3
Найди наименьшее целое a, при котором x² + 18x + a > 0 при всех x.
Ответ: 82
Решение: Нужно D < 0: 324 − 4a < 0 ⇒ a > 81. Правило: Условие на параметр сводится к дискриминанту или к подстановке в систему.
Другие тренажёры: Алгебра, 11 класс
𝑥²Арифметическая прогрессия: сумма (повторение)Алгебра · Прогрессии𝑥²Десятичные логарифмы: закреплениеАлгебра · Логарифмы𝑥²Градусы и радианы: закреплениеАлгебра · Тригонометрия𝑥²Производная: исследование функцииАлгебра · Производная и её применение𝑥²Производная: исследование функции: верно или неверноАлгебра · Производная и её применение𝑥²Значение производной в точкеАлгебра · Производная