ЕГЭ: Уравнение с параметром: ровно один корень
Алгебра, 11 класс · ЕГЭ: параметры (начальный уровень)
📚 Программа 11 класса · модуль «Практика: ЕГЭ: параметры (начальный уровень)» — тренажёр 1 из 1. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
Условие на параметр сводится к дискриминанту или к подстановке в систему.
Подсказка: Вычисли по шагам и проверь результат.
Примеры с разбором
Пример 1
При каком положительном значении a уравнение x² + 6x + a = 0 имеет ровно один корень?
Ответ: 9
Решение: D = 4·3² − 4a = 0 ⇒ a = 9. Правило: Условие на параметр сводится к дискриминанту или к подстановке в систему.
Пример 2
При каком положительном значении a уравнение x² + 16x + a = 0 имеет ровно один корень?
Ответ: 64
Решение: D = 4·8² − 4a = 0 ⇒ a = 64. Правило: Условие на параметр сводится к дискриминанту или к подстановке в систему.
Пример 3
При каком положительном значении a уравнение x² + 4x + a = 0 имеет ровно один корень?
Ответ: 4
Решение: D = 4·2² − 4a = 0 ⇒ a = 4. Правило: Условие на параметр сводится к дискриминанту или к подстановке в систему.
Другие тренажёры: Алгебра, 11 класс
𝑥²Арифметическая прогрессия: сумма (повторение)Алгебра · Прогрессии𝑥²Десятичные логарифмы: закреплениеАлгебра · Логарифмы𝑥²Градусы и радианы: закреплениеАлгебра · Тригонометрия𝑥²Производная: исследование функцииАлгебра · Производная и её применение𝑥²Производная: исследование функции: верно или неверноАлгебра · Производная и её применение𝑥²Значение производной в точкеАлгебра · Производная