Показательные неравенства
Алгебра, 10 класс · Показательные и логарифмические уравнения
📚 Программа 10 класса · модуль «Показательные и логарифмические уравнения» — тренажёр 2 из 4. За освоение тренажёра — +15 ★.
Правило и как решать
Если a > 1, то aˣ возрастает, и неравенство сохраняет знак; если 0 < a < 1 — убывает, знак меняется.
Подсказка: Вспомни тему урока и проверь себя по списку «Что нужно знать» на этой странице.
Что нужно знать
| Решением 2ˣ > 4 является x > ? | 2 |
|---|---|
| Решением 2ˣ < 8 является x < ? | 3 |
| Решением 3ˣ ≥ 1 является x ≥ ? | 0 |
| Возрастает ли функция 2ˣ? | да |
| Возрастает ли функция (1/2)ˣ? | нет |
| Чему равно 2³? | 8 |
| Решением (1/2)ˣ < 1/4 является x > ? | 2 |
Примеры с разбором
Пример 1
Ответ: 0
Решение: Решением 3ˣ ≥ 1 является x ≥ 0. Правило: Если a > 1, то aˣ возрастает, и неравенство сохраняет знак; если 0 < a < 1 — убывает, знак меняется.
Пример 2
Ответ: 2
Решение: Решением 2ˣ > 4 является x > 2. Правило: Если a > 1, то aˣ возрастает, и неравенство сохраняет знак; если 0 < a < 1 — убывает, знак меняется.
Пример 3
- да
- нет
Ответ: нет
Решение: Если a > 1, то aˣ возрастает, и неравенство сохраняет знак.