Формулы сокращённого умножения и разложение: верно или неверно
Алгебра, 7 класс · Формулы сокращённого умножения
📚 Программа 7 класса · модуль «Формулы сокращённого умножения» — тренажёр 6 из 7. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
(a + b)² = a² + 2ab + b²; a² − b² = (a − b)(a + b); общий множитель выносят за скобки.
Подсказка: Вспомни тему урока и проверь себя по списку «Что нужно знать» на этой странице.
Что нужно знать
| Чему равно (a + b)²? | a² + 2ab + b² |
|---|---|
| Чему равно (a − b)²? | a² − 2ab + b² |
| Чему равно a² − b²? | (a − b)(a + b) |
| Разложи на множители: 2x + 4. | 2(x + 2) |
| Разложи на множители: x² − 9. | (x − 3)(x + 3) |
| Разложи на множители: 3a − 3b. | 3(a − b) |
| Чему равно (x + 1)²? | x² + 2x + 1 |
| Чему равно (x − 2)²? | x² − 4x + 4 |
| Чему равно 101²: (100 + 1)²? | 10 201 |
Примеры с разбором
Пример 1
Правильно ли дан ответ на вопрос?
Разложи на множители: x² − 9.
Предложенный ответ: (x − 3)(x + 3)
- Верно
- Неверно
Ответ: Верно
Решение: Разложи на множители: x² − 9 (x − 3)(x + 3).
Пример 2
Правильно ли дан ответ на вопрос?
Разложи на множители: 2x + 4.
Предложенный ответ: 2(x + 2)
- Верно
- Неверно
Ответ: Верно
Решение: Разложи на множители: 2x + 4 2(x + 2). Правило: (a + b)² = a² + 2ab + b²; a² − b² = (a − b)(a + b); общий множитель выносят за скобки.
Пример 3
Чему равно 101²: (100 + 1)²?
Ответ: 10 201
Решение: Для этого вычисления учитываем порядок действий и свойства чисел или выражений. После упрощения получаем 10 201.
Другие тренажёры: Алгебра, 7 класс
𝑥²Формулы сокращённого умножения и разложениеАлгебра · Формулы сокращённого умножения𝑥²Разность квадратовАлгебра · Формулы сокращённого умножения𝑥²Система линейных уравненийАлгебра · Системы уравнений𝑥²Система: сложение уравненийАлгебра · Системы уравнений𝑥²Уравнения с переменной в обеих частяхАлгебра · Уравнения𝑥²Система уравнений по графику: сколько решенийАлгебра · Алгебра: задачи с рисунками