НОД и НОК в задачах
Математика, 6 класс · Сложные задания
📚 Программа 6 класса · модуль «Делимость чисел: простые и составные, НОД и НОК» — тренажёр 3 из 3. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
НОД отвечает за «наибольший общий делитель» (плитки), НОК — за «когда встретятся снова» (расписания).
Подсказка: Определи, что нужно: делитель или кратное.
Примеры с разбором
Пример 1
Пол прямоугольной комнаты 20 дм × 10 дм нужно выложить одинаковыми квадратными плитками без разрезания. Какова наибольшая возможная сторона плитки и сколько плиток потребуется?
Сторона, дм; Число плиток
Ответ: Сторона, дм 10; Число плиток 2
Решение: Сторона плитки — НОД(20, 10) = 10. Плиток: (20 : 10) · (10 : 10).
Пример 2
Пол прямоугольной комнаты 72 дм × 24 дм нужно выложить одинаковыми квадратными плитками без разрезания. Какова наибольшая возможная сторона плитки и сколько плиток потребуется?
Сторона, дм; Число плиток
Ответ: Сторона, дм 24; Число плиток 3
Решение: Сторона плитки — НОД(72, 24) = 24. Плиток: (72 : 24) · (24 : 24).
Пример 3
Два автобуса отправились с автовокзала одновременно. Первый ходит с интервалом 8 мин, второй — 7 мин. Через сколько минут они снова отправятся одновременно и сколько всего раз за 3 ч они окажутся отправляющимися вместе (считая первое общее отправление)?
Через, мин; Всего раз
Ответ: Через, мин 56; Всего раз 4
Решение: НОК(8, 7) = 56 мин. За 180 мин: 180 : 56 = 3 полных промежутков, плюс первое отправление = 4.
Другие тренажёры: Математика, 6 класс
➕Значение выражения со скобками (усложнённый уровень)Математика · Сложные задания➕Цепочка действий с дробями (усложнённый уровень)Математика · Сложные задания➕Построй прямоугольный треугольник площадью SМатематика · Геометрические задачи➕Построй треугольник заданной площадиМатематика · Геометрические задачи➕Составные фигуры: площадь и периметрМатематика · Геометрические задачи➕Вид угла по рисункуМатематика · Геометрические задачи