НОД и НОК в задачах
Математика, 5 класс · Сложные задания
📚 Программа 5 класса · модуль «Делимость натуральных чисел — часть 2» — тренажёр 2 из 5. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
НОД отвечает за «наибольший общий делитель» (плитки), НОК — за «когда встретятся снова» (расписания).
Подсказка: Определи, что нужно: делитель или кратное.
Примеры с разбором
Пример 1
Два автобуса отправились с автовокзала одновременно. Первый ходит с интервалом 4 мин, второй — 10 мин. Через сколько минут они снова отправятся одновременно и сколько всего раз за 3 ч они окажутся отправляющимися вместе (считая первое общее отправление)?
Через, мин; Всего раз
Ответ: Через, мин 20; Всего раз 10
Решение: НОК(4, 10) = 20 мин. За 180 мин: 180 : 20 = 9 полных промежутков, плюс первое отправление = 10.
Пример 2
Пол прямоугольной комнаты 16 дм × 14 дм нужно выложить одинаковыми квадратными плитками без разрезания. Какова наибольшая возможная сторона плитки и сколько плиток потребуется?
Сторона, дм; Число плиток
Ответ: Сторона, дм 2; Число плиток 56
Решение: Сторона плитки — НОД(16, 14) = 2. Плиток: (16 : 2) · (14 : 2).
Пример 3
Пол прямоугольной комнаты 30 дм × 70 дм нужно выложить одинаковыми квадратными плитками без разрезания. Какова наибольшая возможная сторона плитки и сколько плиток потребуется?
Сторона, дм; Число плиток
Ответ: Сторона, дм 10; Число плиток 21
Решение: Сторона плитки — НОД(30, 70) = 10. Плиток: (30 : 10) · (70 : 10).
Другие тренажёры: Математика, 5 класс
➕Значение выражения со скобками (усложнённый уровень)Математика · Сложные задания➕Цепочка действий с дробями (усложнённый уровень)Математика · Сложные задания➕Построй угол нужной величиныМатематика · Геометрические задачи➕Оцени угол на глазМатематика · Геометрические задачи➕Построй треугольник заданной площадиМатематика · Геометрические задачи➕Составные фигуры: площадь и периметрМатематика · Геометрические задачи