➕

Составные фигуры: площадь и периметр

Математика, 5 класс · Геометрические задачи

📚 Программа 5 класса · модуль «Фигуры и построения» — тренажёр 5 из 6. За освоение тренажёра — +15 ★.

Задание 1 из 10+0 ★

Загрузка…

Правило и как решать

Площадь составной фигуры — большая фигура минус вырезанная. Периметр «ступеньки» равен периметру внешнего прямоугольника.

Подсказка: Дополни фигуру до прямоугольника.

Примеры с разбором

Пример 1

Прямоугольник со сторонами 16 м и 10 м. Из его угла вырезали прямоугольник 5 м × 4 м. Чему равна площадь оставшейся фигуры (в кв. м)?

Ответ: 140

Решение: 16 · 10 − 5 · 4 = 160 − 20 = 140. Правило: Площадь составной фигуры — большая фигура минус вырезанная. Периметр «ступеньки» равен периметру внешнего прямоугольника.

Пример 2

Прямоугольник со сторонами 17 м и 6 м. Из его угла вырезали прямоугольник 6 м × 3 м (получилась «ступенька»). Чему равен периметр оставшейся фигуры (м)?

Ответ: 46

Решение: Вырезав угол, периметр не меняется: выступы и впадины в сумме дают те же длины. 2 · (17 + 6) = 46.

Пример 3

Рамка шириной 1 дм окружает прямоугольное окно внутри. Внешний размер рамки 19 дм × 11 дм. Найди площадь окна и площадь самой рамки (в кв. дм).

Площадь окна; Площадь рамки

Ответ: Площадь окна 153; Площадь рамки 56

Решение: Окно: (19 − 2) · (11 − 2) = 17 · 9 = 153. Рамка = 209 − 153 = 56.

Другие тренажёры: Математика, 5 класс

➕Построй угол нужной величиныМатематика · Геометрические задачи ➕Оцени угол на глазМатематика · Геометрические задачи ➕Построй треугольник заданной площадиМатематика · Геометрические задачи ➕Вид угла по рисункуМатематика · Геометрические задачи ➕Построй фигуру: площадь и периметрМатематика · Геометрические задачи ➕Подпиши части треугольникаМатематика · Геометрические задачи

Эта тема в других классах

4 класс 6 класс