Тригонометрические уравнения
Алгебра, 11 класс · Тригонометрия
📚 Программа 11 класса · модуль «Тригонометрия» — тренажёр 3 из 5. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
Простейшие уравнения: sin x = a, cos x = a, tg x = a; при |a| > 1 уравнения sin x = a и cos x = a не имеют решений.
Подсказка: Вспомни тему урока и проверь себя по списку «Что нужно знать» на этой странице.
Что нужно знать
| Сколько решений у уравнения sin x = 2? | нет решений |
|---|---|
| Решением sin x = 0 являются x = ? | πn |
| Решением cos x = 0 являются x = ? | π/2 + πn |
| Решением cos x = 1 является x = ? | 2πn |
| Решением sin x = 1 является x = ? | π/2 + 2πn |
| Чему равен arcsin 0? | 0 |
| Чему равен arccos 1? | 0 |
| Чему равен arctg 1? | π/4 |
Примеры с разбором
Пример 1
Решением cos x = 0 являются x = ?
- 2πn
- π/2 + πn
- πn
- π + 2πn
Ответ: π/2 + πn
Решение: При |a| > 1 уравнения sin x = a и cos x = a не имеют решений.
Пример 2
Чему равен arcsin 0?
Ответ: 0
Решение: Здесь применяется правило из раздела «Тригонометрические уравнения». При самостоятельной проверке подставь значение 0 в исходное условие.
Пример 3
Решением cos x = 1 является x = ?
- π/2 + πn
- 2πn
Ответ: 2πn
Решение: При |a| > 1 уравнения sin x = a и cos x = a не имеют решений.
Другие тренажёры: Алгебра, 11 класс
𝑥²Тригонометрические уравнения: верно или неверноАлгебра · Тригонометрия𝑥²Арифметическая прогрессия: сумма (повторение)Алгебра · Прогрессии𝑥²Десятичные логарифмы: закреплениеАлгебра · Логарифмы𝑥²Градусы и радианы: закреплениеАлгебра · Тригонометрия𝑥²Производная: исследование функцииАлгебра · Производная и её применение𝑥²Производная: исследование функции: верно или неверноАлгебра · Производная и её применение