Первообразная и интеграл
Алгебра, 11 класс · Первообразная и интеграл
📚 Программа 11 класса · модуль «Первообразная и интеграл» — тренажёр 1 из 3. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
Первообразная F(x) для f(x): F′(x) = f(x); определённый интеграл равен площади криволинейной трапеции.
Подсказка: Вспомни тему урока и проверь себя по списку «Что нужно знать» на этой странице.
Что нужно знать
| Чему равна первообразная 2x? | x² |
|---|---|
| Чему равна первообразная 1? | x |
| Чему равна первообразная x²? | x³/3 |
| Чему равна первообразная cos x? | sin x |
| Чему равна первообразная sin x? | −cos x |
| Чему равна первообразная 1/x? | ln x |
| Чему равна первообразная eˣ? | eˣ |
| Чему равен интеграл от 0 до 1 от 2x dx? | 1 |
| Чему равен интеграл от 0 до 2 от 1 dx? | 2 |
| Что выражает определённый интеграл? | площадь под графиком |
Примеры с разбором
Пример 1
Чему равна первообразная sin x?
- x²
- x³/3
- −cos x
- ln x
Ответ: −cos x
Решение: Первообразная F(x) для f(x): F′(x) = f(x).
Пример 2
Чему равна первообразная x²?
- x³/3
- eˣ
- sin x
- ln x
Ответ: x³/3
Решение: Первообразная F(x) для f(x): F′(x) = f(x).
Пример 3
Чему равна первообразная 1?
- x²
- x
- −cos x
- x³/3
Ответ: x
Решение: Первообразная F(x) для f(x): F′(x) = f(x).
Другие тренажёры: Алгебра, 11 класс
𝑥²Первообразная и интеграл: верно или неверноАлгебра · Первообразная и интеграл𝑥²Арифметическая прогрессия: сумма (повторение)Алгебра · Прогрессии𝑥²Десятичные логарифмы: закреплениеАлгебра · Логарифмы𝑥²Градусы и радианы: закреплениеАлгебра · Тригонометрия𝑥²Производная: исследование функцииАлгебра · Производная и её применение𝑥²Производная: исследование функции: верно или неверноАлгебра · Производная и её применение