★ 0Кабинет
Страница с ответами Тетрадь и ответы вместе Другие задания ← К программе

Рабочая тетрадь: Рукопожатия и рёбра: сочетания по 2 и другие

Вероятность и статистика, 9 класс

Имя: ____________________
Дата: ______________

Коротко о теме

  • Рукопожатия и рёбра: сочетания по 2. Число пар из n человек: n(n−1)/2. Подсказка: Каждый с каждым — пары без учёта порядка.
  • Перестановки букв слова с повторами. Перестановки с повторениями: n! : (k₁! · k₂! · …). Подсказка: Раздели на факториалы количеств одинаковых букв.
  • Коды: размещения и с повторением. Без повторений — размещения n(n−1)…; с повторениями — n^k. Подсказка: Определи, можно ли повторять цифры.
  • Выбор группы и выбор с ролями. Порядок не важен — сочетания C(n; k); порядок важен — размещения. Подсказка: Спроси себя: меняется ли результат от порядка?
  • Трёхзначные числа из заданных цифр. Правило произведения: перемножь число вариантов для каждого разряда; первая цифра не может быть нулём. Подсказка: Иди по разрядам слева направо.

Задания

  1. Во встрече участвуют 6 человек, каждый пожал руку каждому. Сколько всего рукопожатий?
    Ответ: ______________
  2. Сколько различных «слов» (наборов букв) можно получить, переставляя буквы слова АННА?
    Ответ: ______________
  3. Сколько существует кодов из 2 цифр (цифры могут повторяться), если использовать только цифры от 1 до 7?
    Ответ: ______________
  4. В классе 9 учеников. Сколькими способами можно выбрать старосту и его заместителя?
    Ответ: ______________
  5. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр от 0 до 5 без повторения цифр?
    Ответ: ______________
  6. Во встрече участвуют 13 человек, каждый пожал руку каждому. Сколько всего рукопожатий?
    Ответ: ______________
  7. Сколько различных «слов» (наборов букв) можно получить, переставляя буквы слова ОКНО?
    Ответ: ______________
  8. Сколько существует кодов из 3 различных цифр, если использовать только цифры от 1 до 7?
    Ответ: ______________
  9. В классе 12 учеников. Сколькими способами можно выбрать старосту и его заместителя?
    Ответ: ______________
  10. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр от 1 до 5 без повторения цифр?
    Ответ: ______________
  11. Во встрече участвуют 10 человек, каждый пожал руку каждому. Сколько всего рукопожатий?
    Ответ: ______________
  12. Сколько различных «слов» (наборов букв) можно получить, переставляя буквы слова ПАПА?
    Ответ: ______________
  13. Сколько существует кодов из 2 различных цифр, если использовать только цифры от 1 до 4?
    Ответ: ______________
  14. В классе 8 учеников. Сколькими способами можно выбрать старосту и его заместителя?
    Ответ: ______________
  15. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр от 1 до 6 без повторения цифр?
    Ответ: ______________
  16. Во встрече участвуют 8 человек, каждый пожал руку каждому. Сколько всего рукопожатий?
    Ответ: ______________

Ответы: Рукопожатия и рёбра: сочетания по 2 и другие

  1. 15
  2. 6
  3. 49
  4. 72
  5. 100
  6. 78
  7. 12
  8. 210
  9. 132
  10. 60
  11. 45
  12. 6
  13. 12
  14. 56
  15. 120
  16. 28

CLASS.SU · https://class.su/workbook/9/prob/x-gp-cb/