★ 0Кабинет
Страница с ответами Тетрадь и ответы вместе Другие задания ← К программе

Рабочая тетрадь: Соотношения в треугольнике. Тригонометрия

Геометрия, 9 класс

Имя: ____________________
Дата: ______________

Коротко о теме

  • Теорема Пифагора: закрепление. c² = a² + b². Подсказка: Сложи квадраты катетов.
  • Прямоугольный треугольник: несколько величин. Площадь = половина произведения катетов; высота к гипотенузе h = 2S : c; r = (a + b − c) : 2; R = c : 2. Подсказка: Сначала найди недостающую сторону.
  • Синус, косинус, тангенс и теоремы. sin = противолежащий катет / гипотенуза; cos = прилежащий / гипотенуза; теорема косинусов c² = a² + b² − 2ab·cos C. Подсказка: Вспомни тему урока и проверь себя по списку «Что нужно знать» на этой странице.
  • Синус, косинус, тангенс в прямоугольном треугольнике. sin = противолежащий / гипотенуза, cos = прилежащий / гипотенуза. Подсказка: Вычисли по шагам и проверь результат.

Задания

  1. Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найди гипотенузу.
    Ответ: ______________
  2. Катеты прямоугольного треугольника 7 и 24, гипотенуза 25. Найди площадь, радиус вписанной окружности и радиус описанной окружности.

    Площадь; Радиус вписанной; Радиус описанной

    Ответ: ______________
  3. Чему равна теорема Пифагора?
    Ответ: ______________
  4. Чему равен синус острого угла в прямоугольном треугольнике?
    Ответ: ______________
  5. Катеты 8 и 15. Найди tg угла, лежащего против катета 8.
    Ответ: ______________
  6. Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 45. Найди гипотенузу.
    Ответ: ______________
  7. Катеты прямоугольного треугольника 7 и 24, гипотенуза 25. Найди площадь, радиус вписанной окружности и радиус описанной окружности.

    Площадь; Радиус вписанной; Радиус описанной

    Ответ: ______________
  8. Чему равен синус острого угла в прямоугольном треугольнике?
    Ответ: ______________
  9. Чему равен тангенс острого угла?
    Ответ: ______________
  10. Катеты прямоугольного треугольника 5 и 12, гипотенуза 13. Найди sin угла, лежащего против катета 5.
    Ответ: ______________
  11. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найди гипотенузу.
    Ответ: ______________
  12. В прямоугольном треугольнике катеты равны 12 и 16. Найди гипотенузу, площадь и высоту, проведённую к гипотенузе.

    Гипотенуза; Площадь; Высота к гипотенузе

    Ответ: ______________
  13. Чему равен синус острого угла в прямоугольном треугольнике?
    Ответ: ______________
  14. Чему равна теорема Пифагора?
    Ответ: ______________
  15. Катеты 3 и 4. Найди tg угла, лежащего против катета 3.
    Ответ: ______________
  16. Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найди гипотенузу.
    Ответ: ______________

Ответы: Соотношения в треугольнике. Тригонометрия

  1. 25
  2. Площадь 84; Радиус вписанной 3; Радиус описанной 12,5
  3. a² + b² = c²
  4. противолежащий катет / гипотенуза
  5. 8/15
  6. 51
  7. Площадь 84; Радиус вписанной 3; Радиус описанной 12,5
  8. противолежащий катет / гипотенуза
  9. противолежащий / прилежащий
  10. 5/13
  11. 10
  12. Гипотенуза 20; Площадь 96; Высота к гипотенузе 9,6
  13. противолежащий катет / гипотенуза
  14. a² + b² = c²
  15. 3/4
  16. 26

CLASS.SU · https://class.su/workbook/9/geometry/p3/