★ 0Кабинет
Страница с ответами Тетрадь и ответы вместе Другие задания ← К программе

Рабочая тетрадь: Квадратичная функция и её график

Алгебра, 9 класс

Имя: ____________________
Дата: ______________

Коротко о теме

  • Вершина параболы. Абсцисса вершины параболы y = ax² + bx + c равна x₀ = −b ÷ 2a. Подсказка: x₀ = −b/(2a).
  • Вершина параболы по графику. Вершина параболы — её самая высокая или самая низкая точка. Подсказка: Найди точку, где парабола «поворачивает».
  • Ветви параболы: знак a. Если ветви параболы направлены вверх, то a > 0; если вниз — a < 0. Подсказка: Посмотри, куда направлены ветви.
  • Квадратные уравнения с коэффициентом a. Если a ≠ 1, используй общую формулу корней или раздели уравнение на a. Подсказка: Найди дискриминант и корни.
  • Вершина параболы. Вершина параболы y = ax² + bx + c: x₀ = −b ÷ 2a, y₀ = y(x₀). Подсказка: Составь уравнение или подставь значения в формулу.
  • Квадратичная функция: свойства. График y = ax² + bx + c — парабола; вершина x₀ = −b/(2a); при a > 0 ветви вверх. Подсказка: Вспомни тему урока и проверь себя по списку «Что нужно знать» на этой странице.

Задания

  1. Найди абсциссу вершины параболы y = 2x² + 20x − 8.
    Ответ: ______________
  2. Найди координаты вершины параболы.

    x =; y =

    Ответ: ______________
  3. Куда направлены ветви параболы y = ax² + bx + c? Какой знак у коэффициента a?
    • a > 0
    • a < 0
  4. Найди корни уравнения −2x² − 14x − 12 = 0. Запиши через точку с запятой.
    Ответ: ______________
  5. Найди координаты вершины параболы y = x² − 4x − 8. Впиши абсциссу и ординату вершины.

    x; y

    Ответ: ______________
  6. Куда направлены ветви параболы при a > 0?
    • вниз
    • вверх
    • влево
    • вправо
  7. Чему равна абсцисса вершины y = x² − 4x + 1?
    Ответ: ______________
  8. Реши уравнение x² = 64. Введи корни через «;».
    Ответ: ______________
  9. Найди абсциссу вершины параболы y = −x² − 4x + 8.
    Ответ: ______________
  10. Найди координаты вершины параболы.

    x =; y =

    Ответ: ______________
  11. Куда направлены ветви параболы y = ax² + bx + c? Какой знак у коэффициента a?
    • a > 0
    • a < 0
  12. Найди корни уравнения 3x² + 21x − 54 = 0. Запиши через точку с запятой.
    Ответ: ______________
  13. Найди координаты вершины параболы y = x² − 8x − 5. Впиши абсциссу и ординату вершины.

    x; y

    Ответ: ______________
  14. Какая формула абсциссы вершины?
    • x₀ = −b / 2a
    • x₀ = b / 2a
    • x₀ = −b / a
    • x₀ = −2b / a
  15. Правильно ли дан ответ на вопрос? Куда направлены ветви параболы при a < 0? Предложенный ответ: вниз
    • Верно
    • Неверно
  16. Реши уравнение x² − 8x = 0. Введи корни через «;».
    Ответ: ______________

Ответы: Квадратичная функция и её график

  1. −5
  2. x = −2; y = 3
  3. a < 0
  4. −1; −6
  5. x 2; y −12
  6. вверх
  7. 2
  8. 8; −8
  9. −2
  10. x = 0; y = 0
  11. a < 0
  12. 2; −9
  13. x 4; y −21
  14. x₀ = −b / 2a
  15. Верно
  16. 0; 8

CLASS.SU · https://class.su/workbook/9/algebra/p2/