★ 0Кабинет
Страница с ответами Тетрадь и ответы вместе Другие задания ← К программе

Рабочая тетрадь: Неравенства и системы неравенств

Алгебра, 9 класс

Имя: ____________________
Дата: ______________

Коротко о теме

  • Неравенства: целые решения. Неравенство ≤ 0 для параболы выполняется между корнями. Модуль |x − a| < b означает a − b < x < a + b. Подсказка: Найди границы и перечисли целые числа.
  • Линейные неравенства. Линейные неравенства: задания с вводом промежуточных результатов. Подсказка: Выполняй шаги по порядку, каждое число проверяется отдельно.
  • Квадратные неравенства. Квадратные неравенства: задания с вводом промежуточных результатов. Подсказка: Выполняй шаги по порядку, каждое число проверяется отдельно.
  • Квадратные неравенства и метод интервалов. Квадратное неравенство решают по графику параболы или методом интервалов. Подсказка: Вспомни тему урока и проверь себя по списку «Что нужно знать» на этой странице.

Задания

  1. Реши неравенство x² − 6x + 0 ≤ 0 и найди, сколько у него целых решений и чему равна их сумма.

    Сколько; Сумма

    Ответ: ______________
  2. Решите неравенство −5x + 3 ≥ −27. Найдите наибольшее целое решение.
    Ответ: ______________
  3. Сколько целых решений имеет неравенство x² − 11x + 24 < 0?
    Ответ: ______________
  4. Решением (x − 1)(x − 3) < 0 является...?
    • (−∞; 3)
    • (−∞; 1) и (3; +∞)
    • (−3; −1)
    • (1; 3)
  5. Правильно ли дан ответ на вопрос? Решением x² < 4 является интервал...? Предложенный ответ: (−4; 4)
    • Верно
    • Неверно
  6. Реши неравенство |x − 2| < 8. Сколько целых решений оно имеет и какое из них наибольшее?

    Сколько; Наибольшее

    Ответ: ______________
  7. Решите неравенство x + 2 ≥ 5. Найдите наименьшее целое решение.
    Ответ: ______________
  8. Сколько целых решений имеет неравенство x² + x − 6 < 0?
    Ответ: ______________
  9. Решением x² ≤ 9 является отрезок...?
    • [−3; 3]
    • [−9; 9]
    • (−∞; −3] и [3; +∞)
    • (−3; 3)
  10. Как называется метод решения по знакам на промежутках?
    Ответ: ______________
  11. Реши неравенство x² + 7x + 10 ≤ 0 и найди, сколько у него целых решений и чему равна их сумма.

    Сколько; Сумма

    Ответ: ______________
  12. Решите неравенство −5x − 2 > 28. Найдите наибольшее целое решение.
    Ответ: ______________
  13. Сколько целых решений имеет неравенство x² + 5x + 4 < 0?
    Ответ: ______________
  14. Решением x² > 0 является x ≠ ?
    • 0
    • 2
    • 1
    • −1
  15. Правильно ли дан ответ на вопрос? Решением (x − 2)(x + 2) > 0 является...? Предложенный ответ: x < −2 или x > 2
    • Верно
    • Неверно
  16. Реши неравенство x² + 2x − 8 ≤ 0 и найди, сколько у него целых решений и чему равна их сумма.

    Сколько; Сумма

    Ответ: ______________

Ответы: Неравенства и системы неравенств

  1. Сколько 7; Сумма 21
  2. 6
  3. 4
  4. (1; 3)
  5. Неверно
  6. Сколько 15; Наибольшее 9
  7. 3
  8. 4
  9. [−3; 3]
  10. метод интервалов
  11. Сколько 4; Сумма −14
  12. −7
  13. 2
  14. 0
  15. Верно
  16. Сколько 7; Сумма −7

CLASS.SU · https://class.su/workbook/9/algebra/p1/