★ 0Кабинет
Страница с ответами Тетрадь и ответы вместе Другие задания ← К программе

Рабочая тетрадь: Теорема Пифагора по чертежу и другие

Геометрия, 8 класс

Имя: ____________________
Дата: ______________

Коротко о теме

  • Теорема Пифагора по чертежу. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Подсказка: Найди гипотенузу и катеты на рисунке.
  • Средняя линия треугольника по чертежу. Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине. Подсказка: Сравни среднюю линию с основанием: она вдвое короче.
  • Параллелограмм: углы и периметр по чертежу. Противоположные углы и стороны параллелограмма равны; соседние углы дают 180°. Подсказка: Определи, соседние это углы или противоположные.
  • Ромб: диагонали, сторона, площадь по чертежу. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам; площадь — половина произведения диагоналей. Подсказка: Рассмотри прямоугольный треугольник из половинок диагоналей.
  • Подобные треугольники: стороны по чертежу. У подобных треугольников соответственные стороны пропорциональны. Подсказка: Найди коэффициент подобия по известной паре сторон.
  • Средняя линия трапеции по чертежу. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Подсказка: Сложи основания и раздели пополам.

Задания

  1. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) гипотенуза AB = 20, катет AC = 16. Найди катет BC.
    Ответ: ______________
  2. M и N — середины сторон AB и AC треугольника ABC. BC = 14. Найди среднюю линию MN.
    Ответ: ______________
  3. В параллелограмме ABCD ∠A = 115°. Найди ∠B (в градусах).
    Ответ: ______________
  4. В ромбе ABCD диагонали AC = 6 и BD = 8. Найди площадь ромба.
    Ответ: ______________
  5. Треугольники ABC и MNK подобны (∠A = ∠M, ∠B = ∠N, ∠C = ∠K). Длины сторон указаны на рисунке. Найди сторону NK.
    Ответ: ______________
  6. В трапеции ABCD основания AD = 16 и BC = 8. Найди среднюю линию MN (M и N — середины боковых сторон).
    Ответ: ______________
  7. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) гипотенуза AB = 13, катет AC = 5. Найди катет BC.
    Ответ: ______________
  8. M и N — середины сторон AB и AC треугольника ABC. MN = 8. Найди BC.
    Ответ: ______________
  9. В параллелограмме ABCD ∠A = 70°. Найди ∠C (в градусах).
    Ответ: ______________
  10. В ромбе ABCD диагонали AC = 16 и BD = 12. Найди сторону ромба.
    Ответ: ______________
  11. Треугольники ABC и MNK подобны (∠A = ∠M, ∠B = ∠N, ∠C = ∠K). Длины сторон указаны на рисунке. Найди сторону KM.
    Ответ: ______________
  12. В трапеции ABCD основания AD = 10 и BC = 4. Найди среднюю линию MN (M и N — середины боковых сторон).
    Ответ: ______________
  13. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) катеты равны 7 и 24. Найди гипотенузу AB.
    Ответ: ______________
  14. M и N — середины сторон AB и AC треугольника ABC. MN = 12. Найди BC.
    Ответ: ______________
  15. В параллелограмме ABCD ∠A = 65°. Найди ∠B (в градусах).
    Ответ: ______________
  16. В ромбе ABCD диагонали AC = 24 и BD = 10. Найди сторону ромба.
    Ответ: ______________

Ответы: Теорема Пифагора по чертежу и другие

  1. 12
  2. 7
  3. 65
  4. 24
  5. 14
  6. 12
  7. 12
  8. 16
  9. 70
  10. 10
  11. 18
  12. 7
  13. 25
  14. 24
  15. 115
  16. 13

CLASS.SU · https://class.su/workbook/8/geometry/x-gd-gq.2/