★ 0Кабинет
Страница с ответами Тетрадь и ответы вместе Другие задания ← К программе

Рабочая тетрадь: Теорема Пифагора

Геометрия, 8 класс

Имя: ____________________
Дата: ______________

Коротко о теме

  • Теорема Пифагора: гипотенуза. c² = a² + b². Гипотенуза — сторона, лежащая против прямого угла. Подсказка: Сложи квадраты катетов.
  • Теорема Пифагора: катет. a² = c² − b². Катет находят вычитанием квадрата другого катета из квадрата гипотенузы. Подсказка: Вычти квадрат катета из квадрата гипотенузы.
  • Прямоугольный треугольник: несколько величин. Площадь = половина произведения катетов; высота к гипотенузе h = 2S : c; r = (a + b − c) : 2; R = c : 2. Подсказка: Сначала найди недостающую сторону.
  • Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике c² = a² + b², где c — гипотенуза. Подсказка: Запиши нужную формулу или свойство и подставь числа из условия.

Задания

  1. Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16. Найди гипотенузу.
    Ответ: ______________
  2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 75, один катет 21. Найди другой катет.
    Ответ: ______________
  3. В прямоугольном треугольнике катеты равны 15 и 20. Найди гипотенузу, площадь и высоту, проведённую к гипотенузе.

    Гипотенуза; Площадь; Высота к гипотенузе

    Ответ: ______________
  4. Гипотенуза прямоугольного треугольника 75, один из катетов 21. Найди другой катет.
    Ответ: ______________
  5. Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найди гипотенузу.
    Ответ: ______________
  6. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 50, один катет 14. Найди другой катет.
    Ответ: ______________
  7. Катеты прямоугольного треугольника 7 и 24, гипотенуза 25. Найди площадь, радиус вписанной окружности и радиус описанной окружности.

    Площадь; Радиус вписанной; Радиус описанной

    Ответ: ______________
  8. В равнобедренном треугольнике боковая сторона 51, основание 48. Найди высоту, проведённую к основанию.
    Ответ: ______________
  9. Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Найди гипотенузу.
    Ответ: ______________
  10. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 51, один катет 24. Найди другой катет.
    Ответ: ______________
  11. Катеты прямоугольного треугольника 7 и 24, гипотенуза 25. Найди площадь, радиус вписанной окружности и радиус описанной окружности.

    Площадь; Радиус вписанной; Радиус описанной

    Ответ: ______________
  12. В равнобедренном треугольнике боковая сторона 26, основание 20. Найди высоту, проведённую к основанию.
    Ответ: ______________
  13. Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 36. Найди гипотенузу.
    Ответ: ______________
  14. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10, один катет 6. Найди другой катет.
    Ответ: ______________
  15. В прямоугольном треугольнике катеты равны 18 и 24. Найди гипотенузу, площадь и высоту, проведённую к гипотенузе.

    Гипотенуза; Площадь; Высота к гипотенузе

    Ответ: ______________
  16. Гипотенуза прямоугольного треугольника 51, один из катетов 24. Найди другой катет.
    Ответ: ______________

Ответы: Теорема Пифагора

  1. 20
  2. 72
  3. Гипотенуза 25; Площадь 150; Высота к гипотенузе 12
  4. 72
  5. 17
  6. 48
  7. Площадь 84; Радиус вписанной 3; Радиус описанной 12,5
  8. 45
  9. 5
  10. 45
  11. Площадь 84; Радиус вписанной 3; Радиус описанной 12,5
  12. 24
  13. 39
  14. 8
  15. Гипотенуза 30; Площадь 216; Высота к гипотенузе 14,4
  16. 45

CLASS.SU · https://class.su/workbook/8/geometry/p3/