★ 0Кабинет
Страница с ответами Тетрадь и ответы вместе Другие задания ← К программе

Рабочая тетрадь: Линейная функция по графику: k, b, значения и другие

Алгебра, 8 класс

Имя: ____________________
Дата: ______________

Коротко о теме

  • Линейная функция по графику: k, b, значения. У линейной функции k — наклон (на сколько меняется y при сдвиге вправо на 1), b — ордината пересечения с осью Oy. Подсказка: Найди, где график пересекает ось Oy, и считай наклон по клеткам.
  • Парабола по графику: вершина, значения, нули. Вершина параболы — самая высокая или самая низкая точка; ветви вверх при a > 0, вниз при a < 0. Подсказка: Найди вершину и посмотри, куда направлены ветви.
  • Гипербола y = k/x по графику. Для точки на графике y = k/x выполняется k = x · y. Подсказка: Найди координаты отмеченной точки и перемножь их.
  • Какая формула задаёт график. Знак k определяет возрастание, b — пересечение с Oy; вершина параболы (p; q) в формуле y = a(x − p)² + q. Подсказка: Сравни знак наклона и точку пересечения с Oy.
  • Знаки коэффициентов квадратичной функции. a > 0 — ветви вверх; c — ордината пересечения с осью Oy. Подсказка: Посмотри на направление ветвей и на точку пересечения с Oy.

Задания

  1. На рисунке изображён график линейной функции y = kx + b (сторона клетки равна 1). При каком значении x функция равна 5?
    Ответ: ______________
  2. На рисунке изображён график квадратичной функции (сторона клетки равна 1). Найди значение функции при x = −1.
    Ответ: ______________
  3. На рисунке изображён график функции y = 1/x (сторона клетки равна 1). Найди значение функции при x = 1.
    Ответ: ______________
  4. Выбери формулу, задающую изображённую прямую (сторона клетки равна 1).
    • y = x − 3
    • y = x + 3
    • y = −x − 3
    • y = −x + 3
  5. На рисунке изображён график функции y = ax² + bx + c. Каковы знаки коэффициентов a и c?
    • a > 0, c < 0
    • a < 0, c < 0
    • a < 0, c > 0
    • a > 0, c > 0
  6. На рисунке изображён график линейной функции y = kx + b (сторона клетки равна 1). При каком значении x функция равна 2?
    Ответ: ______________
  7. На рисунке изображён график квадратичной функции (сторона клетки равна 1). Найди абсциссу вершины параболы.
    Ответ: ______________
  8. На рисунке изображён график функции y = k/x; одна из его точек отмечена (сторона клетки равна 1). Найди k.
    Ответ: ______________
  9. Выбери формулу, задающую изображённую параболу (сторона клетки равна 1).
    • y = (x + 2)² − 4
    • y = (x + 2)² + 4
    • y = (x − 2)² + 4
    • y = −(x + 2)² + 4
  10. На рисунке изображён график функции y = ax² + bx + c. Каковы знаки коэффициентов a и c?
    • a < 0, c > 0
    • a < 0, c < 0
    • a > 0, c > 0
    • a > 0, c < 0
  11. На рисунке изображён график линейной функции y = kx + b (сторона клетки равна 1). Найди k.
    Ответ: ______________
  12. На рисунке изображён график квадратичной функции (сторона клетки равна 1). Найди наибольшее значение функции.
    Ответ: ______________
  13. На рисунке изображён график функции y = k/x; одна из его точек отмечена (сторона клетки равна 1). Найди k.
    Ответ: ______________
  14. Выбери формулу, задающую изображённую прямую (сторона клетки равна 1).
    • y = −2x − 3
    • y = −2x + 3
    • y = 2x + 3
    • y = 2x − 3
  15. На рисунке изображён график функции y = ax² + bx + c. Каковы знаки коэффициентов a и c?
    • a < 0, c > 0
    • a > 0, c > 0
    • a < 0, c < 0
    • a > 0, c < 0
  16. На рисунке изображён график линейной функции y = kx + b (сторона клетки равна 1). При каком значении x функция равна −6?
    Ответ: ______________

Ответы: Линейная функция по графику: k, b, значения и другие

  1. 1
  2. 2
  3. 1
  4. y = x − 3
  5. a > 0, c > 0
  6. −1
  7. 2
  8. −4
  9. y = (x + 2)² + 4
  10. a < 0, c < 0
  11. 3
  12. −2
  13. −6
  14. y = 2x + 3
  15. a > 0, c > 0
  16. 1

CLASS.SU · https://class.su/workbook/8/algebra/x-gd-gm/