★ 0Кабинет
Страница с ответами Тетрадь и ответы вместе Другие задания ← К программе

Рабочая тетрадь: Координаты и преобразования; построения

Геометрия, 7 класс

Имя: ____________________
Дата: ______________

Коротко о теме

  • Сдвиг точки на вектор. Чтобы сдвинуть точку на вектор (a; b), прибавь a к x и b к y. Подсказка: Сложи координаты точки и вектора.
  • Составные фигуры: площадь и периметр. Площадь составной фигуры — большая фигура минус вырезанная. Периметр «ступеньки» равен периметру внешнего прямоугольника. Подсказка: Дополни фигуру до прямоугольника.
  • Построй треугольник заданной площади. Площадь треугольника S = a · h : 2. Подсказка: Подбери основание и высоту.
  • Построй прямоугольный треугольник площадью S. У прямоугольного треугольника площадь равна половине произведения катетов. Подсказка: Катеты проведи по линиям сетки.
  • Построй параллелограмм заданной площади. Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны; S = a · h. Подсказка: Сдвинь верхнюю сторону параллельно нижней.

Задания

  1. Сдвинь точку A(−3; 3) на вектор (3; −1) и отметь новое положение.

    Отметь точку на сетке.

  2. Прямоугольник со сторонами 16 м и 14 м. Из его угла вырезали прямоугольник 2 м × 5 м. Чему равна площадь оставшейся фигуры (в кв. м)?
    Ответ: ______________
  3. Построй на сетке треугольник площадью 5 кв. ед. (вершины — в узлах сетки). Нажимай на узлы сетки, чтобы поставить 3 вершины.
  4. Построй на сетке прямоугольный треугольник площадью 5 кв. ед. (вершины — в узлах сетки). Нажимай на узлы сетки, чтобы поставить 3 вершины.
  5. Построй на сетке параллелограмм площадью 4 кв. ед., который не является прямоугольником. Вершины называй по порядку обхода. Нажимай на узлы сетки, чтобы поставить 4 вершины.
  6. Сдвинь точку A(5; 5) на вектор (1; 1) и отметь новое положение.

    Отметь точку на сетке.

  7. Рамка шириной 2 дм окружает прямоугольное окно внутри. Внешний размер рамки 18 дм × 10 дм. Найди площадь окна и площадь самой рамки (в кв. дм).

    Площадь окна; Площадь рамки

    Ответ: ______________
  8. Построй на сетке треугольник площадью 8 кв. ед. (вершины — в узлах сетки). Нажимай на узлы сетки, чтобы поставить 3 вершины.
  9. Построй на сетке прямоугольный треугольник площадью 3 кв. ед. (вершины — в узлах сетки). Нажимай на узлы сетки, чтобы поставить 3 вершины.
  10. Построй на сетке параллелограмм площадью 6 кв. ед., который не является прямоугольником. Вершины называй по порядку обхода. Нажимай на узлы сетки, чтобы поставить 4 вершины.
  11. Сдвинь точку A(5; −1) на вектор (1; 1) и отметь новое положение.

    Отметь точку на сетке.

  12. Прямоугольник со сторонами 14 дм и 12 дм. Из его угла вырезали прямоугольник 3 дм × 3 дм (получилась «ступенька»). Чему равен периметр оставшейся фигуры (дм)?
    Ответ: ______________
  13. Построй на сетке треугольник площадью 12 кв. ед. (вершины — в узлах сетки). Нажимай на узлы сетки, чтобы поставить 3 вершины.
  14. Построй на сетке прямоугольный треугольник площадью 8 кв. ед. (вершины — в узлах сетки). Нажимай на узлы сетки, чтобы поставить 3 вершины.
  15. Построй на сетке параллелограмм площадью 12 кв. ед., который не является прямоугольником. Вершины называй по порядку обхода. Нажимай на узлы сетки, чтобы поставить 4 вершины.
  16. Сдвинь точку A(5; 3) на вектор (−2; −2) и отметь новое положение.

    Отметь точку на сетке.

Ответы: Координаты и преобразования; построения

  1. (0; 2)
  2. 214
  3. (0; 0) (2; 0) (0; 5)
  4. (0; 0) (2; 0) (0; 5)
  5. (0; 0) (2; 0) (3; 2) (1; 2)
  6. (6; 6)
  7. Площадь окна 84; Площадь рамки 96
  8. (0; 0) (4; 0) (0; 4)
  9. (0; 0) (2; 0) (0; 3)
  10. (0; 0) (3; 0) (4; 2) (1; 2)
  11. (6; 0)
  12. 52
  13. (0; 0) (4; 0) (0; 6)
  14. (0; 0) (4; 0) (0; 4)
  15. (0; 0) (4; 0) (5; 3) (1; 3)
  16. (3; 1)

CLASS.SU · https://class.su/workbook/7/geometry/p6/