★ 0Кабинет
Страница с ответами Тетрадь и ответы вместе Другие задания ← К программе

Рабочая тетрадь: Системы линейных уравнений — часть 1

Алгебра, 7 класс

Имя: ____________________
Дата: ______________

Коротко о теме

  • Системы линейных уравнений. Систему решают способом подстановки или сложения. Найденные x и y подставь в оба уравнения для проверки. Подсказка: Исключи одну переменную.
  • Система: сложение уравнений. Если сложить два уравнения, одна неизвестная может исчезнуть. Подсказка: Сложи левые и правые части.
  • Система линейных уравнений. Системы решают подстановкой или сложением: сделай коэффициенты при одной неизвестной противоположными. Подсказка: Умножь одно из уравнений на подходящее число.
  • Задача на движение по реке. Скорость по течению = v + w, против течения = v − w. Подсказка: Найди обе скорости по времени и расстоянию.
  • Системы линейных уравнений. Систему решают подстановкой или сложением уравнений. Подсказка: Составь уравнение или подставь значения в формулу.
  • Текстовые задачи на уравнения. Обозначь неизвестное буквой, составь уравнение по условию и реши его. Подсказка: Составь уравнение или подставь значения в формулу.

Задания

  1. Реши систему уравнений: −5x + 2y = 0 3x − y = −1

    x =; y =

    Ответ: ______________
  2. Реши систему уравнений и впиши значения неизвестных.

    x + y = 6; x − y = 4

    x =; y =

    Ответ: ______________
  3. Реши систему уравнений и впиши значения неизвестных.

    3x − y = −20; 3x + 2y = 4

    x =; y =

    Ответ: ______________
  4. Катер проплыл 110 км по течению реки за 5 ч, а обратно, против течения, — за 11 ч. Найди собственную скорость катера и скорость течения.

    Скорость катера, км/ч; Скорость течения, км/ч

    Ответ: ______________
  5. Реши систему уравнений: −x + 2y = −13 и x − y = 7. Впиши x и y.

    x; y

    Ответ: ______________
  6. Периметр прямоугольника 38 см, длина на 3 см больше ширины. Найди ширину.
    Ответ: ______________
  7. Реши систему уравнений: 4x + 3y = −1 4x + 5y = 9

    x =; y =

    Ответ: ______________
  8. Реши систему уравнений и впиши значения неизвестных.

    x + y = 5; x − y = 9

    x =; y =

    Ответ: ______________
  9. Реши систему уравнений и впиши значения неизвестных.

    2x + y = 17; −4x + 2y = 2

    x =; y =

    Ответ: ______________
  10. Катер проплыл 408 км по течению реки за 12 ч, а обратно, против течения, — за 17 ч. Найди собственную скорость катера и скорость течения.

    Скорость катера, км/ч; Скорость течения, км/ч

    Ответ: ______________
  11. Реши систему уравнений: 2x + 2y = 8 и −3x − 4y = −8. Впиши x и y.

    x; y

    Ответ: ______________
  12. Сумма двух последовательных натуральных чисел равна 41. Найди меньшее из них.
    Ответ: ______________
  13. Реши систему уравнений: 5x − 4y = −9 5x + 3y = −2

    x =; y =

    Ответ: ______________
  14. Реши систему уравнений и впиши значения неизвестных.

    x + y = -4; x − y = −2

    x =; y =

    Ответ: ______________
  15. Реши систему уравнений и впиши значения неизвестных.

    4x − 2y = 24; −3x + 4y = −8

    x =; y =

    Ответ: ______________
  16. Катер проплыл 56 км по течению реки за 4 ч, а обратно, против течения, — за 7 ч. Найди собственную скорость катера и скорость течения.

    Скорость катера, км/ч; Скорость течения, км/ч

    Ответ: ______________

Ответы: Системы линейных уравнений — часть 1

  1. x = −2; y = −5
  2. x = 5; y = 1
  3. x = −4; y = 8
  4. Скорость катера, км/ч 16; Скорость течения, км/ч 6
  5. x 1; y −6
  6. 8 см
  7. x = −4; y = 5
  8. x = 7; y = −2
  9. x = 4; y = 9
  10. Скорость катера, км/ч 29; Скорость течения, км/ч 5
  11. x 8; y −4
  12. 20
  13. x = −1; y = 1
  14. x = −3; y = −1
  15. x = 8; y = 4
  16. Скорость катера, км/ч 11; Скорость течения, км/ч 3

CLASS.SU · https://class.su/workbook/7/algebra/p5/