★ 0Кабинет
Страница с ответами Тетрадь и ответы вместе Другие задания ← К программе

Рабочая тетрадь: Формулы сокращённого умножения

Алгебра, 7 класс

Имя: ____________________
Дата: ______________

Коротко о теме

  • Квадрат суммы. (a + b)² = a² + 2ab + b². Не забывай удвоенное произведение! Подсказка: Запиши a², 2ab и b².
  • Квадрат разности. (a − b)² = a² − 2ab + b². Подсказка: Среднее слагаемое со знаком «минус».
  • Разность квадратов. a² − b² = (a − b)(a + b). Подсказка: Произведение разности и суммы.
  • Раскрытие скобок. Раскрытие скобок: задания с вводом промежуточных результатов. Подсказка: Выполняй шаги по порядку, каждое число проверяется отдельно.
  • Формулы сокращённого умножения и разложение. (a + b)² = a² + 2ab + b²; a² − b² = (a − b)(a + b); общий множитель выносят за скобки. Подсказка: Вспомни тему урока и проверь себя по списку «Что нужно знать» на этой странице.
  • Формулы сокращённого умножения: удобное вычисление. a² − b² = (a − b)(a + b); (a + b)² = a² + 2ab + b². Подсказка: Вычисли по шагам и проверь результат.

Задания

  1. Раскрой скобки: (x + 2)²
    • x² + 4x + 4
    • x² + 4x + 2
    • x² + 4x − 4
    • x² + 4
  2. Раскрой скобки: (x − 2)²
    • x² − 2x + 4
    • x² − 4x + 4
    • x² − 4x − 4
    • x² + 4x + 4
  3. Раскрой скобки: (x − 4)(x + 4)
    • x² − 8x + 16
    • x² − 16
    • x² + 16
    • x² − 8x
  4. Раскройте скобки и приведите подобные: (2x + 4)(−4x + 6) = Ax² + Bx + C. Впишите A, B и C.

    A =; B =; C =

    Ответ: ______________
  5. Чему равно (a + b)²?
    • a² − 2ab + b²
    • a² + 2ab + b²
  6. Правильно ли дан ответ на вопрос? Чему равно (x − 2)²? Предложенный ответ: x² + 2x + 1
    • Верно
    • Неверно
  7. Вычисли удобно: 97² − 96².
    Ответ: ______________
  8. Раскрой скобки: (x + 2)²
    • x² + 4
    • x² + 4x + 4
    • x² + 2x + 4
    • x² + 4x + 2
  9. Раскрой скобки: (x − 3)²
    • x² − 6x − 9
    • x² − 6x + 9
    • x² + 6x + 9
    • x² − 3x + 9
  10. Раскрой скобки: (x − 4)(x + 4)
    • x² − 16
    • x² − 8x + 16
    • x² + 8x − 16
    • x² + 16
  11. Раскройте скобки: (3x + 5)² = Ax² + Bx + C. Впишите A, B и C.

    A =; B =; C =

    Ответ: ______________
  12. Чему равно (a − b)²?
    • a² − 2ab + b²
    • a² + 2ab + b²
  13. Правильно ли дан ответ на вопрос? Разложи на множители: x² − 9. Предложенный ответ: (x − 3)(x + 3)
    • Верно
    • Неверно
  14. Вычисли удобно: (49 + 5)² − 49² − 5².
    Ответ: ______________
  15. Раскрой скобки: (x + 8)²
    • x² + 16x + 64
    • x² + 64
    • x² + 16x + 8
    • x² + 8x + 64
  16. Раскрой скобки: (x − 9)²
    • x² + 18x + 81
    • x² − 9x + 81
    • x² − 18x + 81
    • x² − 81

Ответы: Формулы сокращённого умножения

  1. x² + 4x + 4
  2. x² − 4x + 4
  3. x² − 16
  4. A = −8; B = −4; C = 24
  5. a² + 2ab + b²
  6. Неверно
  7. 193
  8. x² + 4x + 4
  9. x² − 6x + 9
  10. x² − 16
  11. A = 9; B = 30; C = 25
  12. a² − 2ab + b²
  13. Верно
  14. 490
  15. x² + 16x + 64
  16. x² − 18x + 81

CLASS.SU · https://class.su/workbook/7/algebra/p3/