★ 0Кабинет
Страница с ответами Тетрадь и ответы вместе Другие задания ← К программе

Рабочая тетрадь: Логика и головоломки — часть 2

Математика, 6 класс

Имя: ____________________
Дата: ______________

Коротко о теме

  • Переливания: отмерь нужное количество воды. Переливай воду между сосудами: после переливания один сосуд пустеет или заполняется доверху. Подсказка: Попробуй сначала наполнить больший сосуд и перелить в меньший.
  • Кратчайший маршрут: выбери путь. Сложи длины дорог на каждом маршруте и сравни суммы. Подсказка: Не обязательно ехать через меньшее число пунктов: важна сумма длин.
  • Круги Эйлера: только одно и ни одно. Тех, кто увлекается обоими, вычитай из каждой группы, чтобы получить «только одно». Подсказка: Нарисуй два пересекающихся круга.
  • Какой день недели будет через N дней. Неделя повторяется через 7 дней: нужен только остаток от деления на 7. Подсказка: Раздели число дней на 7 и посмотри на остаток.
  • День недели по дате. Сначала найди, сколько дней между датами, потом остаток от деления на 7. Подсказка: Считай дни по месяцам.
  • Найди правило последовательности. Найди разности соседних чисел. Если они не равны, посмотри, как они меняются. Подсказка: Проверь: сложение, умножение, сумма двух предыдущих, два ряда вперемешку.

Задания

  1. Есть два сосуда: A вмещает 9 л, B вмещает 7 л (делений нет). Налей ровно 4 л в любой из сосудов. Воды сколько угодно. Уложись не более чем в 6 шагов.

    Операции: Наполнить A Наполнить B Вылить A Вылить B Перелить A → B Перелить B → A

    Последовательность: ______________

  2. Дорожная сеть: числа — длины дорог между пунктами. Каким маршрутом из A в F ехать кратчайшим путём?

    A–E: 5 A–F: 5 B–C: 8 B–E: 6 C–D: 8 D–E: 6 D–F: 7 E–F: 1

    • A → E → F
    • A → E → B → C → D → F
    • A → E → D → F
    • A → F
  3. В классе 26 учеников. 16 из них любят рисование, 12 — музыку, а 7 учеников любят и то, и другое. Сколько учеников увлекаются только одним из них и сколько не увлекаются ни тем, ни другим?

    Только рисование; Только музыку; Ни то, ни другое

    Ответ: ______________
  4. Сегодня воскресенье. Какой день недели будет через 243 дня?
    • пятница
    • воскресенье
    • вторник
    • среда
  5. 16 февраля — четверг. Какой день недели будет 15 апреля (год не високосный)?
    • среда
    • вторник
    • понедельник
    • суббота
  6. Найди закономерность и впиши пропущенное число.

    9, 27, 81, ?, 729, 2187

    Ответ: ______________
  7. Есть два сосуда: A вмещает 7 л, B вмещает 3 л (делений нет). Налей ровно 5 л в любой из сосудов. Воды сколько угодно. Уложись не более чем в 8 шагов.

    Операции: Наполнить A Наполнить B Вылить A Вылить B Перелить A → B Перелить B → A

    Последовательность: ______________

  8. Дорожная сеть: числа — длины дорог между пунктами. Каким маршрутом из A в F ехать кратчайшим путём?

    A–C: 4 A–D: 6 B–C: 3 B–F: 2 C–D: 4 C–E: 3 D–E: 8 E–F: 1

    • A → D → C → B → F
    • A → C → B → F
    • A → C → D → E → F
    • A → C → E → F
  9. В классе 21 учеников. 13 из них любят футбол, 12 — шахматы, а 5 учеников любят и то, и другое. Сколько учеников увлекаются только одним из них и сколько не увлекаются ни тем, ни другим?

    Только футбол; Только шахматы; Ни то, ни другое

    Ответ: ______________
  10. Сегодня пятница. Какой день недели будет через 38 дней?
    • суббота
    • вторник
    • понедельник
    • четверг
  11. 23 марта — четверг. Какой день недели будет 28 мая (год не високосный)?
    • вторник
    • воскресенье
    • суббота
    • понедельник
  12. Найди закономерность и впиши пропущенное число.

    2, 6, 8, 14, 22, ?, 58, 94

    Ответ: ______________
  13. Есть два сосуда: A вмещает 7 л, B вмещает 5 л (делений нет). Налей ровно 3 л в любой из сосудов. Воды сколько угодно. Уложись не более чем в 4 шагов.

    Операции: Наполнить A Наполнить B Вылить A Вылить B Перелить A → B Перелить B → A

    Последовательность: ______________

  14. Дорожная сеть: числа — длины дорог между пунктами. Каким маршрутом из A в F ехать кратчайшим путём?

    A–B: 7 A–E: 9 B–D: 2 B–E: 7 C–D: 2 C–E: 2 D–F: 8

    • A → B → D → F
    • A → E → C → D → F
    • A → E → B → D → F
    • A → B → E → C → D → F
  15. В классе 32 учеников. 13 из них любят чтение, 18 — плавание, а 5 учеников любят и то, и другое. Сколько учеников увлекаются только одним из них и сколько не увлекаются ни тем, ни другим?

    Только чтение; Только плавание; Ни то, ни другое

    Ответ: ______________
  16. Сегодня воскресенье. Какой день недели будет через 115 дней?
    • понедельник
    • воскресенье
    • суббота
    • среда

CLASS.SU · https://class.su/workbook/6/math/p14.2/

Тренажёры по теме