★ 0Кабинет
Страница с ответами Тетрадь и ответы вместе Другие задания ← К программе

Рабочая тетрадь: Логика и головоломки — часть 1

Математика, 6 класс

Имя: ____________________
Дата: ______________

Коротко о теме

  • Рыцари и лжецы. Рыцарь всегда говорит правду, лжец всегда лжёт. Предположи, кто есть кто, и проверь, не возникает ли противоречия. Подсказка: Начни с высказывания, которое легко проверить.
  • Числовой ребус. В ребусе разные цифры заменены разными буквами. Начни с разряда, где сумма даёт перенос. Подсказка: Первая цифра суммы двух двузначных чисел — единица.
  • Нонограмма 5×5. Начинай с линий, где группы вместе с промежутками занимают всю длину. Подсказка: Отмечай клетки, которые определены наверняка.
  • «Сапёр»: найди мины. Число в клетке показывает, сколько мин вокруг. Если число равно числу закрытых соседей, все они — мины. Подсказка: Начни с клеток с наименьшими числами.
  • Набери 24. Используй все четыре числа один раз; полезны произведения 3·8, 4·6, 2·12. Подсказка: Попробуй получить сначала 3·8 или 4·6.
  • Достигни числа за несколько операций. Иди от цели назад: какая операция могла дать нужное число? Подбирай кратчайшую цепочку. Подсказка: Сначала приблизься к цели умножением, потом подправь сложением.

Задания

  1. На острове рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Трое островитян сказали: кто из них кто?

    А: «В — рыцарь» Б: «А и В — лжецы» В: «Хотя бы один из А и Б — рыцарь»

    • Рыцари: А, В; лжецы: Б
    • Рыцари: А, Б, В; лжецы: никого
    • Рыцари: А, Б; лжецы: В
    • Рыцари: В; лжецы: А, Б
    • Рыцари: Б; лжецы: А, В
    • Рыцари: Б, В; лжецы: А
    • Рыцари: А; лжецы: Б, В
    • Рыцари: никого; лжецы: А, Б, В
  2. Одинаковые цифры заменены одинаковыми буквами, разные — разными. Чему равна цифра Г?

    ДА + АГ = БА

    Ответ: ______________
  3. Нонограмма: закрась клетки так, чтобы в каждой строке и каждом столбце подряд закрашенные группы имели длины, указанные в подсказках (группы разделены хотя бы одной пустой клеткой). Число 0 означает пустую линию.

    Строки (сверху вниз): 3 · 2 · 2 · 2 · 1 1 Столбцы (слева направо): 1 · 1 2 · 1 · 3 · 2 1

    Закрась нужные клетки.

  4. «Сапёр»: в клетках спрятано 9 мин. Число в открытой клетке показывает, сколько мин в соседних клетках (включая диагональные). Закрась клетки, в которых лежат мины.
    0 1
    1 2 3 1
    2 4
    1 2
    2 1 0

    Закрась нужные клетки.

  5. Составь выражение со значением 24. Используй каждое из четырёх чисел ровно один раз; можно ставить + − · : и скобки.

    7 5 4 8

    Ответ: ______________
  6. Получи число 8 из числа 9, применяя операции из списка (можно использовать каждую сколько угодно раз). Уложись не более чем в 3 шага.

    Операции: +2 −5 ×4 ÷2

    Последовательность: ______________

  7. На острове рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Трое островитян сказали: кто из них кто?

    А: «Б и В — рыцари» Б: «А и В — лжецы» В: «А и Б — рыцари»

    • Рыцари: А; лжецы: Б, В
    • Рыцари: Б; лжецы: А, В
    • Рыцари: А, Б, В; лжецы: никого
    • Рыцари: А, Б; лжецы: В
    • Рыцари: Б, В; лжецы: А
    • Рыцари: никого; лжецы: А, Б, В
    • Рыцари: А, В; лжецы: Б
    • Рыцари: В; лжецы: А, Б
  8. Одинаковые цифры заменены одинаковыми буквами, разные — разными. Чему равна цифра Д?

    ГГ + ВД = БГ

    Ответ: ______________
  9. Нонограмма: закрась клетки так, чтобы в каждой строке и каждом столбце подряд закрашенные группы имели длины, указанные в подсказках (группы разделены хотя бы одной пустой клеткой). Число 0 означает пустую линию.

    Строки (сверху вниз): 2 1 · 1 · 1 · 4 · 1 Столбцы (слева направо): 1 · 2 1 · 1 · 1 2 · 2

    Закрась нужные клетки.

  10. «Сапёр»: в клетках спрятано 7 мин. Число в открытой клетке показывает, сколько мин в соседних клетках (включая диагональные). Закрась клетки, в которых лежат мины.
    1 2 1 2 1
    2 2 1
    1 3 2 0
    2 1
    2 1
    1

    Закрась нужные клетки.

  11. Составь выражение со значением 24. Используй каждое из четырёх чисел ровно один раз; можно ставить + − · : и скобки.

    4 1 7 9

    Ответ: ______________
  12. Получи число 46 из числа 5, применяя операции из списка (можно использовать каждую сколько угодно раз). Уложись не более чем в 4 шага.

    Операции: +8 −3 ×2 ÷3

    Последовательность: ______________

  13. На острове рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Трое островитян сказали: кто из них кто?

    А: «Хотя бы один из Б и В — рыцарь» Б: «А и В — лжецы» В: «А — рыцарь»

    • Рыцари: А, Б, В; лжецы: никого
    • Рыцари: Б; лжецы: А, В
    • Рыцари: никого; лжецы: А, Б, В
    • Рыцари: А, Б; лжецы: В
    • Рыцари: А, В; лжецы: Б
    • Рыцари: А; лжецы: Б, В
    • Рыцари: В; лжецы: А, Б
    • Рыцари: Б, В; лжецы: А
  14. Одинаковые цифры заменены одинаковыми буквами, разные — разными. Чему равна цифра Б?

    БА + БА = ДДВ

    Ответ: ______________
  15. Нонограмма: закрась клетки так, чтобы в каждой строке и каждом столбце подряд закрашенные группы имели длины, указанные в подсказках (группы разделены хотя бы одной пустой клеткой). Число 0 означает пустую линию.

    Строки (сверху вниз): 1 3 · 2 1 · 2 · 2 · 3 Столбцы (слева направо): 3 1 · 2 1 · 1 1 · 2 1 · 1 1

    Закрась нужные клетки.

  16. «Сапёр»: в клетках спрятано 6 мин. Число в открытой клетке показывает, сколько мин в соседних клетках (включая диагональные). Закрась клетки, в которых лежат мины.
    1 1 0 0 0
    2 1 2 1
    3 3
    1 2
    0 1 1

    Закрась нужные клетки.

Ответы: Логика и головоломки — часть 1

  1. Рыцари: А, В; лжецы: Б
  2. 0
  3. закрашены клетки 2, 3, 4, 9, 10, 14, 15, 16, 17, 22, 25
  4. мины в клетках 3, 6, 14, 16, 20, 21, 24, 27, 34
  5. (7 + 5) + (4 + 8)
  6. +2, +2, −5
  7. Рыцари: Б; лжецы: А, В
  8. 0
  9. закрашены клетки 1, 2, 4, 7, 14, 17, 18, 19, 20, 25
  10. мины в клетках 5, 7, 9, 21, 28, 31, 35
  11. (4 − 7) · (1 − 9)
  12. +8, ×2, −3, ×2
  13. Рыцари: А, В; лжецы: Б
  14. 5
  15. закрашены клетки 1, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11, 12, 19, 20, 21, 22, 23
  16. мины в клетках 8, 16, 18, 21, 23, 30

CLASS.SU · https://class.su/workbook/6/math/p12/