★ 0Кабинет
Страница с ответами Тетрадь и ответы вместе Другие задания ← К программе

Рабочая тетрадь: Комбинаторика и логика — часть 2

Математика, 5 класс

Имя: ____________________
Дата: ______________

Коротко о теме

  • Переливания: отмерь нужное количество воды. Переливай воду между сосудами: после переливания один сосуд пустеет или заполняется доверху. Подсказка: Попробуй сначала наполнить больший сосуд и перелить в меньший.
  • Кратчайший маршрут: выбери путь. Сложи длины дорог на каждом маршруте и сравни суммы. Подсказка: Не обязательно ехать через меньшее число пунктов: важна сумма длин.
  • Что выгоднее: цена за килограмм. Чтобы сравнить цены, приведи их к одной единице: цена за 1 кг или 1 л. Подсказка: Раздели цену на количество.
  • Рецепт на другое число порций. Найди количество на одну порцию, потом умножь на нужное число порций. Подсказка: Раздели на исходное число порций.
  • Круги Эйлера: только одно и ни одно. Тех, кто увлекается обоими, вычитай из каждой группы, чтобы получить «только одно». Подсказка: Нарисуй два пересекающихся круга.
  • Какой день недели будет через N дней. Неделя повторяется через 7 дней: нужен только остаток от деления на 7. Подсказка: Раздели число дней на 7 и посмотри на остаток.

Задания

  1. Есть два сосуда: A вмещает 5 л, B вмещает 8 л (делений нет). Налей ровно 6 л в любой из сосудов. Воды сколько угодно. Уложись не более чем в 6 шагов.

    Операции: Наполнить A Наполнить B Вылить A Вылить B Перелить A → B Перелить B → A

    Последовательность: ______________

  2. Дорожная сеть: числа — длины дорог между пунктами. Каким маршрутом из A в F ехать кратчайшим путём?

    A–E: 8 A–F: 7 B–C: 7 B–D: 4 B–E: 6 C–E: 4 C–F: 9 D–F: 7

    • A → E → C → F
    • A → E → C → B → D → F
    • A → F
    • A → E → B → D → F
  3. В магазине масло продают в трёх упаковках. Какая покупка выгоднее (дешевле за 1 л)?
    • 500 мл за 44 руб.
    • 750 мл за 77 руб.
    • 400 мл за 42 руб.
  4. Для 8 порций каши нужно: крупы, г 320; молока, мл 1200; сахара, г 40. Сколько нужно продуктов для 7 порций?

    крупы, г; молока, мл; сахара, г

    Ответ: ______________
  5. В классе 26 учеников. 11 из них любят математику, 18 — физику, а 8 учеников любят и то, и другое. Сколько учеников увлекаются только одним из них и сколько не увлекаются ни тем, ни другим?

    Только математику; Только физику; Ни то, ни другое

    Ответ: ______________
  6. Сегодня вторник. Какой день недели будет через 335 дней?
    • среда
    • пятница
    • понедельник
    • вторник
  7. Есть два сосуда: A вмещает 5 л, B вмещает 7 л (делений нет). Налей ровно 3 л в любой из сосудов. Воды сколько угодно. Уложись не более чем в 4 шагов.

    Операции: Наполнить A Наполнить B Вылить A Вылить B Перелить A → B Перелить B → A

    Последовательность: ______________

  8. Дорожная сеть: числа — длины дорог между пунктами. Каким маршрутом из A в F ехать кратчайшим путём?

    A–B: 2 A–C: 4 A–E: 9 B–D: 8 C–D: 9 C–E: 5 C–F: 7 E–F: 9

    • A → C → E → F
    • A → B → D → C → E → F
    • A → E → C → F
    • A → C → F
  9. В магазине крупа продают в трёх упаковках. Какая покупка выгоднее (дешевле за 1 кг)?
    • 250 г за 28 руб.
    • 600 г за 61 руб.
    • 300 г за 29 руб.
  10. Для 4 порций блинов нужно: муки, г 200; молока, мл 400; яиц, шт. 4. Сколько нужно продуктов для 9 порций?

    муки, г; молока, мл; яиц, шт.

    Ответ: ______________
  11. В классе 18 учеников. 10 из них любят рисование, 7 — музыку, а 2 учеников любят и то, и другое. Сколько учеников увлекаются только одним из них и сколько не увлекаются ни тем, ни другим?

    Только рисование; Только музыку; Ни то, ни другое

    Ответ: ______________
  12. Сегодня понедельник. Какой день недели будет через 257 дней?
    • суббота
    • пятница
    • четверг
    • вторник
  13. Есть два сосуда: A вмещает 11 л, B вмещает 6 л (делений нет). Налей ровно 1 л в любой из сосудов. Воды сколько угодно. Уложись не более чем в 4 шагов.

    Операции: Наполнить A Наполнить B Вылить A Вылить B Перелить A → B Перелить B → A

    Последовательность: ______________

  14. Дорожная сеть: числа — длины дорог между пунктами. Каким маршрутом из A в F ехать кратчайшим путём?

    A–B: 6 A–C: 5 B–C: 3 B–D: 6 B–E: 3 B–F: 2 C–E: 8 D–F: 7

    • A → C → B → D → F
    • A → B → F
    • A → C → B → F
    • A → C → E → B → F
  15. В магазине масло продают в трёх упаковках. Какая покупка выгоднее (дешевле за 1 л)?
    • 800 мл за 99 руб.
    • 300 мл за 38 руб.
    • 250 мл за 30 руб.
  16. Для 8 порций блинов нужно: муки, г 400; молока, мл 800; яиц, шт. 8. Сколько нужно продуктов для 9 порций?

    муки, г; молока, мл; яиц, шт.

    Ответ: ______________

Ответы: Комбинаторика и логика — часть 2

  1. Наполнить B; Перелить B → A; Вылить A; Перелить B → A; Наполнить B; Перелить B → A
  2. A → F
  3. 500 мл за 44 руб.
  4. крупы, г 280; молока, мл 1050; сахара, г 35
  5. Только математику 3; Только физику 10; Ни то, ни другое 5
  6. понедельник
  7. Наполнить A; Перелить A → B; Наполнить A; Перелить A → B
  8. A → C → F
  9. 300 г за 29 руб.
  10. муки, г 450; молока, мл 900; яиц, шт. 9
  11. Только рисование 8; Только музыку 5; Ни то, ни другое 3
  12. суббота
  13. Наполнить B; Перелить B → A; Наполнить B; Перелить B → A
  14. A → B → F
  15. 250 мл за 30 руб.
  16. муки, г 450; молока, мл 900; яиц, шт. 9

CLASS.SU · https://class.su/workbook/5/math/p16.2/