Рабочая тетрадь: Вероятность и комбинаторика
Вероятность и статистика, 11 класс
Имя: ____________________
Дата: ______________
Дата: ______________
Коротко о теме
- Независимые события. Для независимых событий P(A и B) = P(A) · P(B). Подсказка: Перемножь вероятности.
- Вероятность: кубик и монеты (повторение). P = благоприятные исходы ÷ все исходы. Подсказка: Перечисли исходы.
- Перестановки: закрепление. n! — число перестановок n разных элементов. Подсказка: Вспомни факториал.
- Вероятность двух вытаскиваний без возвращения. Если шар не возвращают, после первого вытаскивания число шаров уменьшается. Вероятности перемножаются по ветвям дерева. Подсказка: Нарисуй дерево вариантов и перемножь вероятности вдоль веток.
- Комбинаторика: перестановки с повторами и выбор. Перестановки с повторами: n! : (k₁! · k₂! ...). «Хотя бы один» — через общее число минус число «без». Подсказка: Найди противоположное событие.
Задания
-
События A и B независимы, P(A) = 0,4, P(B) = 0,1. Найди P(A и B).Ответ: ______________
-
Бросают два игральных кубика. Найди вероятность того, что сумма очков равна 11.Ответ: ______________
-
Сколькими способами можно выстроить в ряд 7 учеников?Ответ: ______________
-
В мешке 5 зелёных и 3 жёлтых шаров. Не глядя, достают два шара подряд (первый не возвращают). Какова вероятность, что оба шара зелёных? Ответ — дробью.Ответ: ______________
-
Сколько различных «слов» (наборов букв, не обязательно осмысленных) можно получить, переставляя буквы слова «МАМА»?Ответ: ______________
-
События A и B независимы, P(A) = 0,8, P(B) = 0,8. Найди P(A и B).Ответ: ______________
-
Бросают два игральных кубика. Найди вероятность того, что сумма очков равна 11.Ответ: ______________
-
Сколькими способами можно выстроить в ряд 6 разных книг?Ответ: ______________
-
В мешке 5 белых и 5 чёрных шаров. Не глядя, достают два шара подряд (первый не возвращают). Какова вероятность, что шары окажутся разных цветов? Ответ — дробью.Ответ: ______________
-
В классе 3 девочек и 4 мальчиков. Нужно выбрать команду из 2 человек, в которой есть хотя бы одна девочка. Сколько существует способов?Ответ: ______________
-
События A и B независимы, P(A) = 0,6, P(B) = 0,3. Найди P(A и B).Ответ: ______________
-
Бросают два игральных кубика. Найди вероятность того, что сумма очков равна 5.Ответ: ______________
-
Сколькими способами можно выстроить в ряд 3 разных книг?Ответ: ______________
-
В мешке 5 зелёных и 5 жёлтых шаров. Не глядя, достают два шара подряд (первый не возвращают). Какова вероятность, что оба шара зелёных? Ответ — дробью.Ответ: ______________
-
В классе 6 девочек и 5 мальчиков. Нужно выбрать команду из 2 человек, в которой есть хотя бы одна девочка. Сколько существует способов?Ответ: ______________
-
События A и B независимы, P(A) = 0,9, P(B) = 0,4. Найди P(A и B).Ответ: ______________
Ответы: Вероятность и комбинаторика
- 0,04
- 1/18
- 5040
- 5/14
- 6
- 0,64
- 1/18
- 720
- 5/9
- 15
- 0,18
- 1/9
- 6
- 2/9
- 45
- 0,36
CLASS.SU · https://class.su/workbook/11/prob/p1/