Рабочая тетрадь: ЕГЭ информатика, задание 16: Рекурсивные функции и другие

Задания

1. Функция F задана так: F(1) = 3, F(2) = 1, F(n) = F(n − 1) + 2·F(n − 2) при n > 2. Чему равно F(7)?
   Ответ: ______________
2. Два игрока, Петя и Ваня, ходят по очереди, первый ход делает Петя. В куче лежит 3 камней. За один ход можно добавить 1 камень или увеличить количество камней в 2 раза. Игра заканчивается, когда в куче становится не менее S камней; победителем считается тот, кто сделал последний ход. Укажи наибольшее значение S, при котором Петя не может выиграть первым ходом, но Ваня может выиграть своим первым ходом при любой игре Пети.
   Ответ: ______________
3. Два игрока, Петя и Ваня, ходят по очереди, первый ход делает Петя. В куче лежит 5 камней. За один ход можно добавить 2 камня или увеличить количество камней в 2 раза. Игра заканчивается, когда в куче становится не менее S камней; победителем считается тот, кто сделал последний ход. Укажи наименьшее значение S, при котором у Пети есть стратегия, позволяющая выиграть за два своих хода, но нет стратегии выиграть за один ход.
   Ответ: ______________
4. Два игрока, Петя и Ваня, ходят по очереди, первый ход делает Петя. В куче лежит 10 камней. За один ход можно добавить 2 камня или увеличить количество камней в 2 раза. Игра заканчивается, когда в куче становится не менее S камней; победителем считается тот, кто сделал последний ход. Укажи наибольшее значение S, при котором у Вани есть стратегия, позволяющая выиграть за два своих хода при любой игре Пети, но у Вани нет стратегии выиграть своим первым ходом при любой игре Пети (и Петя не выигрывает первым ходом).
   Ответ: ______________
5. Исполнитель преобразует число на экране. У него три команды: 1. Прибавить 1; 2. Прибавить 3; 3. Умножить на 2. Сколько существует программ, которые преобразуют число 3 в число 21 и содержат траекторию, проходящую через число 9?
   Ответ: ______________
6. Сколько раз в тексте встречается слово «река» (регистр букв не важен; слово считается целиком)?

   Камень река город река мост сад река Небо тень путь река город лес сад Сад снег дом ветер мост звезда тень Снег ветер мост тень лес.

   Ответ: ______________
7. Функция F задана так: F(1) = 2, F(2) = 3, F(n) = 3·F(n − 1) + 2·F(n − 2) при n > 2. Чему равно F(11)?
   Ответ: ______________
8. Два игрока, Петя и Ваня, ходят по очереди, первый ход делает Петя. В куче лежит 5 камней. За один ход можно добавить 1 камень или увеличить количество камней в 2 раза. Игра заканчивается, когда в куче становится не менее S камней; победителем считается тот, кто сделал последний ход. Укажи наибольшее значение S, при котором Петя не может выиграть первым ходом, но Ваня может выиграть своим первым ходом при любой игре Пети.
   Ответ: ______________
9. Два игрока, Петя и Ваня, ходят по очереди, первый ход делает Петя. В куче лежит 12 камней. За один ход можно добавить 1 камень или добавить 4 камня. Игра заканчивается, когда в куче становится не менее S камней; победителем считается тот, кто сделал последний ход. Укажи наименьшее значение S, при котором у Пети есть стратегия, позволяющая выиграть за два своих хода, но нет стратегии выиграть за один ход.
   Ответ: ______________
10. Два игрока, Петя и Ваня, ходят по очереди, первый ход делает Петя. В куче лежит 9 камней. За один ход можно добавить 1 камень или добавить 2 камня. Игра заканчивается, когда в куче становится не менее S камней; победителем считается тот, кто сделал последний ход. Укажи наименьшее значение S, при котором у Вани есть стратегия, позволяющая выиграть за два своих хода при любой игре Пети, но у Вани нет стратегии выиграть своим первым ходом при любой игре Пети (и Петя не выигрывает первым ходом).
    Ответ: ______________
11. Исполнитель преобразует число на экране. У него три команды: 1. Прибавить 1; 2. Прибавить 3; 3. Умножить на 2. Сколько существует программ, которые преобразуют число 5 в число 14?
    Ответ: ______________
12. Сколько слов в тексте содержат букву «е»?

    Тень гора мост небо ветер небо лес Поле снег город город звезда небо дом Ветер река гора снег огонь лес лес Ветер гора лес поле огонь звезда ветер.

    Ответ: ______________
13. Функция F задана так: F(1) = 2, F(2) = 1, F(n) = 2·F(n − 1) + 3·F(n − 2) при n > 2. Чему равно F(10)?
    Ответ: ______________
14. Два игрока, Петя и Ваня, ходят по очереди, первый ход делает Петя. В куче лежит 6 камней. За один ход можно добавить 1 камень или добавить 2 камня. Игра заканчивается, когда в куче становится не менее S камней; победителем считается тот, кто сделал последний ход. Укажи наименьшее значение S, при котором Петя не может выиграть первым ходом, но Ваня может выиграть своим первым ходом при любой игре Пети.
    Ответ: ______________
15. Два игрока, Петя и Ваня, ходят по очереди, первый ход делает Петя. В куче лежит 6 камней. За один ход можно добавить 1 камень или добавить 2 камня. Игра заканчивается, когда в куче становится не менее S камней; победителем считается тот, кто сделал последний ход. Укажи наибольшее значение S, при котором у Пети есть стратегия, позволяющая выиграть за два своих хода, но нет стратегии выиграть за один ход.
    Ответ: ______________
16. Два игрока, Петя и Ваня, ходят по очереди, первый ход делает Петя. В куче лежит 7 камней. За один ход можно добавить 2 камня или увеличить количество камней в 2 раза. Игра заканчивается, когда в куче становится не менее S камней; победителем считается тот, кто сделал последний ход. Укажи наименьшее значение S, при котором у Вани есть стратегия, позволяющая выиграть за два своих хода при любой игре Пети, но у Вани нет стратегии выиграть своим первым ходом при любой игре Пети (и Петя не выигрывает первым ходом).
    Ответ: ______________

CLASS.SU · https://class.su/workbook/11/informatics/x-c-iq.2/