★ 0Кабинет
Страница с ответами Тетрадь и ответы вместе Другие задания ← К программе

Рабочая тетрадь: Производная по касательной к графику и другие

Алгебра, 11 класс

Имя: ____________________
Дата: ______________

Коротко о теме

  • Производная по касательной к графику. Значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной. Подсказка: Посчитай, на сколько клеток поднимается касательная при сдвиге на 1 вправо.
  • График производной: точки экстремума и промежутки. Максимум — там, где производная меняет знак с плюса на минус; минимум — с минуса на плюс. Подсказка: Определи, где график производной выше оси Ox, а где ниже.

Задания

  1. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в отмеченной точке (сторона клетки равна 1). Найди значение производной функции f в точке касания.
    Ответ: ______________
  2. На рисунке изображён график производной f′(x) функции f(x), определённой на отрезке [−3; 4] (сторона клетки равна 1). Найди количество целых точек интервала (−3; 4), в которых функция f(x) возрастает (производная положительна).
    Ответ: ______________
  3. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в отмеченной точке (сторона клетки равна 1). Найди значение производной функции f в точке касания.
    Ответ: ______________
  4. На рисунке изображён график производной f′(x) функции f(x), определённой на отрезке [−3; 3] (сторона клетки равна 1). Найди количество целых точек интервала (−3; 3), в которых функция f(x) возрастает (производная положительна).
    Ответ: ______________
  5. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в отмеченной точке (сторона клетки равна 1). Найди значение производной функции f в точке касания.
    Ответ: ______________
  6. На рисунке изображён график производной f′(x) функции f(x), определённой на отрезке [−3; 6] (сторона клетки равна 1). Найди количество целых точек интервала (−3; 6), в которых функция f(x) возрастает (производная положительна).
    Ответ: ______________
  7. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в отмеченной точке (сторона клетки равна 1). Найди значение производной функции f в точке касания.
    Ответ: ______________
  8. На рисунке изображён график производной f′(x) функции f(x), определённой на отрезке [−4; 3] (сторона клетки равна 1). Найди сумму абсцисс точек максимума функции f(x).
    Ответ: ______________
  9. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в отмеченной точке (сторона клетки равна 1). Найди значение производной функции f в точке касания.
    Ответ: ______________
  10. На рисунке изображён график производной f′(x) функции f(x), определённой на отрезке [−4; 3] (сторона клетки равна 1). Найди сумму абсцисс точек максимума функции f(x).
    Ответ: ______________
  11. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в отмеченной точке (сторона клетки равна 1). Найди значение производной функции f в точке касания.
    Ответ: ______________
  12. На рисунке изображён график производной f′(x) функции f(x), определённой на отрезке [−4; 6] (сторона клетки равна 1). Найди сумму абсцисс точек максимума функции f(x).
    Ответ: ______________
  13. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в отмеченной точке (сторона клетки равна 1). Найди значение производной функции f в точке касания.
    Ответ: ______________
  14. На рисунке изображён график производной f′(x) функции f(x), определённой на отрезке [−4; 3] (сторона клетки равна 1). Найди сумму абсцисс точек максимума функции f(x).
    Ответ: ______________

Ответы: Производная по касательной к графику и другие

  1. 2
  2. 2
  3. 1
  4. 1
  5. −1
  6. 3
  7. 2
  8. −1
  9. −1
  10. −1
  11. 1
  12. 4
  13. −2
  14. −1

CLASS.SU · https://class.su/workbook/11/algebra/x-gd-gm/