★ 0Кабинет
Страница с ответами Тетрадь и ответы вместе Другие задания ← К программе

Рабочая тетрадь: Прогрессии и проценты

Алгебра, 11 класс

Имя: ____________________
Дата: ______________

Коротко о теме

  • Арифметическая прогрессия: сумма (повторение). Sₙ = (2a₁ + (n − 1)d) · n ÷ 2. Подсказка: Подставь в формулу.
  • Прогрессии: номер члена и сумма. aₙ = a₁ + (n − 1)d, Sₙ = (a₁ + aₙ) · n : 2; bₙ = b₁qⁿ⁻¹, Sₙ = b₁(qⁿ − 1) : (q − 1). Подсказка: Найди n из формулы n-го члена.

Задания

  1. Арифметическая прогрессия: a₁ = 3, d = 7. Найди сумму первых 15 членов.
    Ответ: ______________
  2. В арифметической прогрессии первый член равен 10, а разность 4. Найди номер члена, равного 70, и сумму всех членов до него включительно.

    Номер; Сумма

    Ответ: ______________
  3. Арифметическая прогрессия: a₁ = −4, d = 5. Найди сумму первых 11 членов.
    Ответ: ______________
  4. Геометрическая прогрессия: первый член 2, знаменатель 2. Найди 6-й член и сумму первых 6 членов.

    6-й член; Сумма

    Ответ: ______________
  5. Арифметическая прогрессия: a₁ = 4, d = 6. Найди сумму первых 14 членов.
    Ответ: ______________
  6. В арифметической прогрессии первый член равен 7, а разность 2. Найди номер члена, равного 27, и сумму всех членов до него включительно.

    Номер; Сумма

    Ответ: ______________
  7. Арифметическая прогрессия: a₁ = 17, d = 8. Найди сумму первых 11 членов.
    Ответ: ______________
  8. В арифметической прогрессии первый член равен 5, а разность 5. Найди номер члена, равного 65, и сумму всех членов до него включительно.

    Номер; Сумма

    Ответ: ______________
  9. Арифметическая прогрессия: a₁ = −5, d = 5. Найди сумму первых 7 членов.
    Ответ: ______________
  10. В арифметической прогрессии первый член равен 8, а разность 3. Найди номер члена, равного 62, и сумму всех членов до него включительно.

    Номер; Сумма

    Ответ: ______________
  11. Арифметическая прогрессия: a₁ = 0, d = 8. Найди сумму первых 15 членов.
    Ответ: ______________
  12. В арифметической прогрессии первый член равен 6, а разность 4. Найди номер члена, равного 78, и сумму всех членов до него включительно.

    Номер; Сумма

    Ответ: ______________
  13. Арифметическая прогрессия: a₁ = 18, d = 2. Найди сумму первых 15 членов.
    Ответ: ______________
  14. В арифметической прогрессии первый член равен 9, а разность 3. Найди номер члена, равного 51, и сумму всех членов до него включительно.

    Номер; Сумма

    Ответ: ______________

Ответы: Прогрессии и проценты

  1. 780
  2. Номер 16; Сумма 640
  3. 231
  4. 6-й член 64; Сумма 126
  5. 602
  6. Номер 11; Сумма 187
  7. 627
  8. Номер 13; Сумма 455
  9. 70
  10. Номер 19; Сумма 665
  11. 840
  12. Номер 19; Сумма 798
  13. 480
  14. Номер 15; Сумма 450

CLASS.SU · https://class.su/workbook/11/algebra/p5/