★ 0Кабинет
Страница с ответами Тетрадь и ответы вместе Другие задания ← К программе

Рабочая тетрадь: Перестановки букв слова с повторами и другие

Вероятность и статистика, 10 класс

Имя: ____________________
Дата: ______________

Коротко о теме

  • Перестановки букв слова с повторами. Перестановки с повторениями: n! : (k₁! · k₂! · …). Подсказка: Раздели на факториалы количеств одинаковых букв.
  • Коды: размещения и с повторением. Без повторений — размещения n(n−1)…; с повторениями — n^k. Подсказка: Определи, можно ли повторять цифры.
  • Выбор группы и выбор с ролями. Порядок не важен — сочетания C(n; k); порядок важен — размещения. Подсказка: Спроси себя: меняется ли результат от порядка?
  • Трёхзначные числа из заданных цифр. Правило произведения: перемножь число вариантов для каждого разряда; первая цифра не может быть нулём. Подсказка: Иди по разрядам слева направо.

Задания

  1. Сколько различных «слов» (наборов букв) можно получить, переставляя буквы слова МАМА?
    Ответ: ______________
  2. Сколько существует кодов из 3 цифр (цифры могут повторяться), если использовать только цифры от 1 до 5?
    Ответ: ______________
  3. Из 6 учеников нужно выбрать 2 для участия в олимпиаде (порядок не важен). Сколько способов?
    Ответ: ______________
  4. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр от 0 до 4 без повторения цифр?
    Ответ: ______________
  5. Сколько различных «слов» (наборов букв) можно получить, переставляя буквы слова ПАПА?
    Ответ: ______________
  6. Сколько существует кодов из 2 цифр (цифры могут повторяться), если использовать только цифры от 1 до 6?
    Ответ: ______________
  7. В классе 9 учеников. Сколькими способами можно выбрать старосту и его заместителя?
    Ответ: ______________
  8. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр от 0 до 5 без повторения цифр?
    Ответ: ______________
  9. Сколько различных «слов» (наборов букв) можно получить, переставляя буквы слова АННА?
    Ответ: ______________
  10. Сколько существует кодов из 3 различных цифр, если использовать только цифры от 1 до 7?
    Ответ: ______________
  11. Из 11 учеников нужно выбрать 2 для участия в олимпиаде (порядок не важен). Сколько способов?
    Ответ: ______________
  12. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр от 0 до 4 без повторения цифр?
    Ответ: ______________
  13. Сколько различных «слов» (наборов букв) можно получить, переставляя буквы слова ОКНО?
    Ответ: ______________
  14. Сколько существует кодов из 3 различных цифр, если использовать только цифры от 1 до 6?
    Ответ: ______________
  15. В классе 12 учеников. Сколькими способами можно выбрать старосту и его заместителя?
    Ответ: ______________
  16. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр от 0 до 5 без повторения цифр?
    Ответ: ______________

Ответы: Перестановки букв слова с повторами и другие

  1. 6
  2. 125
  3. 15
  4. 48
  5. 6
  6. 36
  7. 72
  8. 100
  9. 6
  10. 210
  11. 55
  12. 48
  13. 12
  14. 120
  15. 132
  16. 100

CLASS.SU · https://class.su/workbook/10/prob/x-gp-cb/