★ 0Кабинет
Страница с ответами Тетрадь и ответы вместе Другие задания ← К программе

Рабочая тетрадь: Описанный четырёхугольник и другие

Геометрия, 10 класс

Имя: ____________________
Дата: ______________

Коротко о теме

  • Описанный четырёхугольник. В описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны. Подсказка: AB + CD = BC + AD.
  • Длина вектора по координатам. Длина вектора: |a| = √(x² + y²). Подсказка: Квадраты координат сложи и извлеки корень.
  • Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах: a·b = x₁x₂ + y₁y₂. Подсказка: Перемножь одноимённые координаты и сложи.
  • Перпендикулярные векторы. Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. Подсказка: Составь уравнение a·b = 0 и найди k.
  • Координаты вектора по двум точкам. Координаты вектора AB = (x₂ − x₁; y₂ − y₁). Подсказка: Из координат конца вычти координаты начала.

Задания

  1. Четырёхугольник ABCD описан около окружности. AB = 8, BC = 4, CD = 3. Найди AD.
    Ответ: ______________
  2. Найди длину вектора a(−7; 24).
    Ответ: ______________
  3. Найди скалярное произведение векторов a(−5; −2) и b(0; −3).
    Ответ: ______________
  4. При каком k векторы a(4; 2) и b(k; 8) перпендикулярны?
    Ответ: ______________
  5. Даны точки A(−4; 3) и B(−9; 0). Найди сумму координат вектора AB.
    Ответ: ______________
  6. Четырёхугольник ABCD описан около окружности. AB = 13, BC = 13, CD = 13. Найди AD.
    Ответ: ______________
  7. Найди длину вектора a(20; −21).
    Ответ: ______________
  8. Найди скалярное произведение векторов a(−3; 5) и b(4; −3).
    Ответ: ______________
  9. При каком k векторы a(5; 3) и b(k; 15) перпендикулярны?
    Ответ: ______________
  10. Даны точки A(−2; −5) и B(−9; −1). Найди сумму координат вектора AB.
    Ответ: ______________
  11. Четырёхугольник ABCD описан около окружности. AB = 5, BC = 7, CD = 12. Найди AD.
    Ответ: ______________
  12. Найди длину вектора a(8; −15).
    Ответ: ______________
  13. Найди скалярное произведение векторов a(0; −3) и b(4; −3).
    Ответ: ______________
  14. При каком k векторы a(2; 5) и b(k; 6) перпендикулярны?
    Ответ: ______________
  15. Даны точки A(2; 1) и B(7; −3). Найди сумму координат вектора AB.
    Ответ: ______________
  16. Четырёхугольник ABCD описан около окружности. AB = 12, BC = 8, CD = 11. Найди AD.
    Ответ: ______________

Ответы: Описанный четырёхугольник и другие

  1. 7
  2. 25
  3. 6
  4. −4
  5. −8
  6. 13
  7. 29
  8. −27
  9. −9
  10. −3
  11. 10
  12. 17
  13. 9
  14. −15
  15. 1
  16. 15

CLASS.SU · https://class.su/workbook/10/geometry/x-gz-pl.2/