△

ОГЭ математика, геометрия: Окружность, углы и хорды

Геометрия, 9 класс · ОГЭ геометрия, уровень КИМ

📚 Программа 9 класса · модуль «Практика: ОГЭ геометрия, уровень КИМ» — тренажёр 2 из 4. За освоение тренажёра — +15 ★.

Задание 1 из 10+0 ★

Загрузка…

Правило и как решать

Задания ОГЭ по геометрии: Окружность, углы и хорды.

Подсказка: Нарисуй чертёж по условию и примени нужную теорему.

Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 66°. Найдите угол C (в градусах).

Ответ: 114

Решение: Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°.

Радиус окружности равен 10, расстояние от центра до хорды равно 6. Найдите длину хорды.

Ответ: 16

Решение: Половина хорды √(R² − h²) = 8, хорда вдвое длиннее.

Из точки A проведена касательная AB к окружности с центром O (B — точка касания). Радиус равен 16, OA = 34. Найдите AB.

Ответ: 30

Решение: Радиус в точку касания перпендикулярен касательной: AB² = OA² − OB².