Квадратные уравнения: виды
Алгебра, 8 класс · Квадратные уравнения
📚 Программа 8 класса · модуль «Квадратные уравнения — часть 2» — тренажёр 2 из 4. За освоение тренажёра — +15 ★.
Загрузка…
Правило и как решать
Полное: ax² + bx + c = 0; неполные: ax² + bx = 0, ax² + c = 0; D = b² − 4ac.
Подсказка: Вспомни тему урока и проверь себя по списку «Что нужно знать» на этой странице.
Что нужно знать
| Какая формула дискриминанта? | D = b² − 4ac |
|---|---|
| Сколько корней при D > 0? | два |
| Сколько корней при D = 0? | один |
| Сколько корней при D < 0? | нет корней |
| Чему равны корни x² = 9? | 3 и −3 |
| Чему равны корни x² − 4x = 0? | 0 и 4 |
| Чему равны корни x² − 1 = 0? | 1 и −1 |
| Чему равна сумма корней x² − 5x + 6 = 0? | 5 |
| Чему равно произведение корней x² − 5x + 6 = 0? | 6 |
| Какая теорема связывает корни и коэффициенты? | теорема Виета |
Примеры с разбором
Пример 1
Сколько корней при D > 0?
- три
- один
- нет корней
- два
Ответ: два
Решение: Здесь применяется правило из раздела «Квадратные уравнения: виды». При самостоятельной проверке подставь значение два в исходное условие.
Пример 2
Чему равна сумма корней x² − 5x + 6 = 0?
Ответ: 5
Решение: Чему равна сумма корней x² − 5x + 6 = 0 5.
Пример 3
Чему равны корни x² − 1 = 0?
- 0 и 4
- 1 и −1
- 3 и −3
Ответ: 1 и −1
Решение: Чему равны корни x² − 1 = 0 1 и −1. Правило: Полное: ax² + bx + c = 0; неполные: ax² + bx = 0, ax² + c = 0; D = b² − 4ac.
Другие тренажёры: Алгебра, 8 класс
𝑥²Квадратные уравнения: виды: верно или неверноАлгебра · Квадратные уравнения𝑥²Разность квадратов: закреплениеАлгебра · Формулы сокращённого умножения𝑥²ДискриминантАлгебра · Квадратные уравнения𝑥²Система линейных уравненийАлгебра · Системы уравнений𝑥²Числовая прямая: сколько целых решенийАлгебра · Алгебра: задачи с рисунками𝑥²Неравенство по числовой прямой: выбери записьАлгебра · Алгебра: задачи с рисунками