★ 0Кабинет
Страница с ответами Тетрадь и ответы вместе Другие задания ← К программе

Рабочая тетрадь: Рукопожатия и рёбра: сочетания по 2 и другие

Вероятность и статистика, 8 класс

Имя: ____________________
Дата: ______________

Коротко о теме

  • Рукопожатия и рёбра: сочетания по 2. Число пар из n человек: n(n−1)/2. Подсказка: Каждый с каждым — пары без учёта порядка.
  • Перестановки букв слова с повторами. Перестановки с повторениями: n! : (k₁! · k₂! · …). Подсказка: Раздели на факториалы количеств одинаковых букв.
  • Коды: размещения и с повторением. Без повторений — размещения n(n−1)…; с повторениями — n^k. Подсказка: Определи, можно ли повторять цифры.
  • Выбор группы и выбор с ролями. Порядок не важен — сочетания C(n; k); порядок важен — размещения. Подсказка: Спроси себя: меняется ли результат от порядка?
  • Трёхзначные числа из заданных цифр. Правило произведения: перемножь число вариантов для каждого разряда; первая цифра не может быть нулём. Подсказка: Иди по разрядам слева направо.

Задания

  1. Во встрече участвуют 11 человек, каждый пожал руку каждому. Сколько всего рукопожатий?
    Ответ: ______________
  2. Сколько различных «слов» (наборов букв) можно получить, переставляя буквы слова МОЛОКО?
    Ответ: ______________
  3. Сколько существует кодов из 3 цифр (цифры могут повторяться), если использовать только цифры от 1 до 7?
    Ответ: ______________
  4. В классе 7 учеников. Сколькими способами можно выбрать старосту и его заместителя?
    Ответ: ______________
  5. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр от 1 до 6 (цифры могут повторяться)?
    Ответ: ______________
  6. Во встрече участвуют 7 человек, каждый пожал руку каждому. Сколько всего рукопожатий?
    Ответ: ______________
  7. Сколько различных «слов» (наборов букв) можно получить, переставляя буквы слова ТОПОТ?
    Ответ: ______________
  8. Сколько существует кодов из 3 цифр (цифры могут повторяться), если использовать только цифры от 1 до 6?
    Ответ: ______________
  9. Из 11 учеников нужно выбрать 2 для участия в олимпиаде (порядок не важен). Сколько способов?
    Ответ: ______________
  10. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр от 1 до 5 без повторения цифр?
    Ответ: ______________
  11. Во встрече участвуют 14 человек, каждый пожал руку каждому. Сколько всего рукопожатий?
    Ответ: ______________
  12. Сколько различных «слов» (наборов букв) можно получить, переставляя буквы слова МАМА?
    Ответ: ______________
  13. Сколько существует кодов из 3 цифр (цифры могут повторяться), если использовать только цифры от 1 до 5?
    Ответ: ______________
  14. Из 6 учеников нужно выбрать 2 для участия в олимпиаде (порядок не важен). Сколько способов?
    Ответ: ______________
  15. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр от 0 до 6 без повторения цифр?
    Ответ: ______________
  16. Во встрече участвуют 5 человек, каждый пожал руку каждому. Сколько всего рукопожатий?
    Ответ: ______________

CLASS.SU · https://class.su/workbook/8/prob/x-gp-cb/

Тренажёры по теме