Рациональные уравнения и системы
Алгебра, 9 класс · Уравнения и системы уравнений
📚 Программа 9 класса · модуль «Уравнения и системы уравнений — часть 2» — тренажёр 3 из 5. За освоение тренажёра — +15 ★.
Правило и как решать
Дробно-рациональное уравнение решают приведением к общему знаменателю, исключая значения, при которых знаменатель равен нулю.
Подсказка: Вспомни тему урока и проверь себя по списку «Что нужно знать» на этой странице.
Что нужно знать
| При каком x уравнение 1/(x − 2) = 3 не имеет смысла? | 2 |
|---|---|
| Чему равен x в уравнении x/2 = 3? | 6 |
| Чему равен x в уравнении 2/x = 1? | 2 |
| Чему равен x в уравнении 1/x = 1/5? | 5 |
| Сколько решений у x² = 4? | два |
| Сколько решений у системы x + y = 3, x · y = 2? | два |
| Чему равны x и y в системе y = x, x + y = 4? | 2 и 2 |
| Что надо проверить после решения дробного уравнения? | знаменатель не равен нулю |
Примеры с разбором
Пример 1
- корень положителен
- числитель не равен нулю
- знаменатель не равен нулю
- корень целый
Ответ: знаменатель не равен нулю
Решение: Дробно-рациональное уравнение решают приведением к общему знаменателю, исключая значения, при которых знаменатель равен нулю.
Пример 2
Ответ: 2
Решение: Дробно-рациональное уравнение решают приведением к общему знаменателю, исключая значения, при которых знаменатель равен нулю.
Пример 3
Ответ: 2 и 2
Решение: Чему равны x и y в системе y = x, x + y = 4 2 и 2.